1、教师与学生探讨“面”的话题,引入新课。
师:这节课老师想和大家来聊聊关于“面”的话题,(板书:面)同学们,你们平时有听过关于面的哪些词语呢?谁来说一说?
结合同学们的回答,教师引导:刚才大家提到的面都是物体上的面,物体上都有面,我们每天要接触那么多的物体,例如我们现在上课手放在桌面上,我们写字时写在纸面上,老师的手现在放在黑板面上,我们坐在椅子的椅面上,我们的脚踩在地面上。这些都是物体上的面,也称为物体的表面(板书:物体表面)
【设计意图:通过结合学生身边的情境,激发学生的兴趣,进而引出“面”的概念,为认识面积作好准备。】
二、初步认识面积
(1)认识面,感知面有大小,了解面积的概念。
师:刚才我们提到的桌面、地面、墙面啊,这些面与面它们一样吗?从数学的眼光看,这些面与面我们可以比较什么呢?
生:比较大小(板书:大小)。
师:是的,面与面我们可以比较大小,教师举例让同学们比较,黑板面和桌面谁大谁小呢?黑板面和墙面谁大谁小呢?看来物体表面不仅材质不同,大小也不同
师:在数学上,我们把面的大小就叫做它们的面积。(板书:面积)这节课我们就来认识面积。
师:如桌面的大小就叫做桌面的面积,黑板面的大小叫做黑板面的面积。谁能像我这样找找教室里其他的物体的面积吗?像我这样说一说。
【设计意图:通过观察,使学生感知物体的表面,再通过比一比的活动,认识物体的表面材质不同,大小不同。教师结合实例,揭示面积概念,使学生初步认识面积。让学生通过边摸边说和边想边说等活动,用丰富的实践,帮助学生建立面积的概念。】
(2)结合实际,认识面积,感知物体不只1个面。
师:既然物体上都有面,那你们能找到我们“数学课本”的面吗?现在我摸的是数学书的什么面?(封面)数学书只一个面吗?这是数学书的什么面?(侧面)还有面吗?师:通过观察,我们发现物体的表面不只一个面。
(3)了解物体不只有平面,也有曲面。
师:我们一起来摸摸这些面,摸摸封面、桌面,椅面,刚才我们摸的这些面除了材质不同,摸起来有什么相同的地方呢?(平平的)师:没错,我们刚材摸的这些面都是平平的,也称为平面,那物体的表面只有平面吗?有没有什么物体表面不是平面的呢?
教师拿出水杯,请一位同学来摸一摸杯子的侧面,问:这个面和你们之前摸的面有什么不同?还是平的吗?
师:这样摸起来是曲的、弯的这样的面,我们把它叫做曲面。
师:那曲面有没有大小呢?你们见过比我这水杯侧面还要大或小的侧面吗?
生:见过。
师:看来,物体的表面不仅有平平的面也有曲面,它们都是有大小的,因此,我们可以说物体表面的大小就是它们的面积。(板书“的” “就是它们的面积”)
三、通过实例,进一步认识面积
1、通过举例了解封闭图形的大小就是封闭图形的面积。
师:这是水杯,如果我把它的底面这样扣在黑板上,沿着它的边缘描一圈,得到了一个什么图形呢?(圆形)这个圆形有大小吗?你能用涂色的方法表示出它的大小吗?
师:老师也想把这本数学书的封面也像刚才一样,拓印到黑板上,谁来帮我描一下。(请同学上去画)
师:数学书的封面拓印到黑板上是一个什么图形?(长方形)也请一位同学像刚才那样用涂色的方法涂出它的大小来。
师:这个长方形和圆形哪个大?哪个小呢?
师:我们发现图形也有大小,图形的大小就是它们的面积(板书:图形)
师:那这个图形有面积吗?(黑板上用尺子画一个角)为什么?
师:如果我也想它有面积,可以怎么办呢?(生:连线,随后老师操作),现在有面积了吗?
小结:看来,我们只能对封闭图形谈面积,因此,图形的大小就是它们的面积前面要加一个什么前提条件呢?(封闭)(板书:封闭)
2、小结。现在你们知道什么是面积了吗?谁能把这两句连起来说一遍?多请几人说。
【设计意图:通过为学生提供的丰富实例,使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积,侧面也有面积,曲边图形、曲面也有面积,进一步完善学生对面积含义的理解;】
四、探讨比较面积的方法,发展度量意识
1、师:现在黑板上三个图形都有面积了吗?你们能比较出这三个图形面积,谁大一些?谁小一些呢?
师:你是怎么判断的?(用眼睛看)
师:没错,当图形面积相差比较大的时候,我们可以通过眼睛很容易地观察出来。
2、提出问题,引发思考。
那这两个图形哪一个面积大?你还能用眼睛观察出来吗?(交流比较的方法,引发认知冲突。)
(1)让学生思考,能不能直接看出哪一个面积大?
(2)引导学生说出用重叠的方法比一比,想一想能出结果吗?
(3)如果有同学说出了“剪、拼”的方法,进行认可,说你这个办法可以,我们可以把两个图形多出部分再次进行比较。
师小结:那如果不破坏这个长方形,你还能想出别的办法比较出这两个长方形的面积来吗,想一想还有没有其他的方法能够比较吗?
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