上周公立学校开放日，公司组织教师去听课，来回40公里左右。回来时坐李老师的车，我们惊讶于他只去过一次就能记住路线，不用再开导航，一旁的同事补充道欣欣老师去过三四次还是得开导航。
我在想人与人识路能力有这么大区别吗？听李老师说，他以前经常在这个城市到处跑，基本还是熟悉，只是要走一遍才知道具体哪个地方转弯什么的。对李老师而言，点是知道的，只要串成线就可以，而欣欣老师不熟悉这个城市，路上的点就是点，很难通过一次经历就串起来。
这不禁让我联想到数学学习，数学是由一个个定义、性质、定理组成的，就像城市里的各种路标，而能够识路到达目的地，就像能够综合运用知识点解决问题，小到做对试卷上的题目，大到解决生活中的真实问题。
这么一想，更加坚定我以前的一个教学观念，对于概念性质的东西一定要掌握好，比如垂直平分线的性质，只有熟知垂直平分线性质，做题时看到这个信息才能一眼想起应该怎么使用，如果连性质都记不准确，那么只能看见汉字，却不能理解隐藏的条件。
去一个地方，我们知道自己的目的地，如果熟悉的话，会有大致的方向。数学学习也是一样，一个题目最终要达到什么结果是明确的，对知识点熟悉的话，就会有大致的思考方向，这就是我们常说的解题思路。
老师有点像司机，带领一批又一批的学生穿梭于数学这座城市中，由于老师来来回回不知道跑了多少趟，所以他对哪里转弯，哪里容易出事故为更熟悉。我们生活中会发现一个现象，哪怕开车的和搭车的人都是第一次走一条新路线，大多数情况下司机比乘客更快、更容易、更牢固地记下路线，因为司机是实际参与者，过程中他会用到更多的注意力。而乘客只是旁观，参与感没有那么强烈，有时候甚至睡过去，所以印象不如司机深刻。反映到学习上，同理是通过自己学习而来的知识掌握得更牢固。
发现世界万事万物的共通性是件有趣的事情。
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