数学

蒙特梭利博士关于数学心智的论述：蒙特梭利用两种思维类型的人说明什么是数学心智。一种人，很聪明，主意很多，但思维混乱、没有条理；另一种人，思维清楚得像一张地图，条理清晰，主观意识强。前者思维欠条理，而后者思维很有条理，具有很好的判断力。她称后一种人的思维为精确地建立的心智，可称为“数学心智”。研究发现，人出生后就对数的概念很敏感，这可以从幼儿富有秩序感的动作中看出来，他们对周围环境的顺序性和对自己生活的秩序性，能够很自然地形成。这就是人类对数学这一概念敏锐的感受性。这种感受性必须透过追求这样一个正确的程序才能获得，通常我们把这种状态就称为“数学的心智”。关于数学心智，蒙特梭利说：“将原本精密的心智称为数学心智，这名称是向巴斯葛借用的。”(引自《吸收性心智》)这就意味着，人的数学头脑可以观察和了解即时现象的发展，并能够正确地掌握事物的规律和所表达的意思。

毕达哥拉斯：“万物皆数。”

伽利略：“数学是上帝用来书写宇宙的文字……它的符号是一些三角形、圆形等几何图形，不籍由它们的帮助，我们就不可能理解任何一个字。”

罗素：“数学，如果正确地看，它不担拥有真理，而且也具有至高的美……”

蒙特梭利：“发展数学心智是培养抽象思维的思想来源。”

鲁道夫·施泰纳：“有了（数学）思维活动，我们就已经掌握了灵性的一个小小的角落。”

数学，伴随着人类的哲学启蒙而生，伴随着人类对真善美的追求而生，伴随着人类世界观、人生观和价值观的形成而生，儿童的启蒙与发展自然离不开数学教育。

数学的“美”比肩各类艺术，数学的“真”正是建立科学大厦的基石，而数学的“善”就融汇在所有的公理、规律和法则之中。

然而，失败的数学教育不仅没有展现出数学的价值和美，甚至还会带给孩子“数学创伤”，让很多孩子对数学望而却步，学习兴趣和动力泯灭殆尽。

“人的心智是属于数学的，知识与进步是由精密的观察促成的。”因此，数学心智应具备“有序”、“精确”的特点。数学具有内在的秩序性并力图展现最精确的结果，人对细节的敏感性(秩序感、准确性的强烈要求)在幼儿时就存在，这与数学的特质是一致的。蒙特梭利博士认为，如果能按照这种自然性，为幼儿安排出具有秩序与精确特性的环境，就会强化幼儿在数学思考方面的能力。由此可见，在实施教育时，必须把“有序”与“精确”这两种精神始终贯穿于整体的教育之中，尤其是幼儿期的整体精神具有明显的数学倾向，并以令人惊讶的自发方式呈现出来时。所以，蒙特梭利一再强调，教师在为孩子做示范时，动作一定要精确有序。蒙特梭利认为儿童从出生起就拥有数学心智，只有在重复中，数学心智才得以发展。