【课前阅读】
四个小故事
第一个故事：关于智商
一天，老师给幼儿园大班的孩子们出了一个问题：“树上有5只鸟，打掉一只还剩几只？”这时，孩子们纷纷抢答，有的孩子说：“还剩4只。”有的孩子说：“还剩0只。”有的孩子说：“还剩1只，在地上呢。”……
孩子们给出了许多答案，语毕，大家都望着老师，带着期许，带着好奇。老师笑着望着所有孩子，告诉大家：“你们都是正确的。”但有人却不那么认为。反对的观点认为：回答“4只”的孩子是大脑“不灵活”；
回答“0只或1只”的孩子有“灵性”。到底谁的说法是正确的？
第二个故事：关于沟通
在青青草原上，两头牛在一起吃草，青牛问黑牛，“喂！你的草是什么味道？”黑牛淡淡地答道：“草莓味！”青牛不相信黑牛，于是，它靠过来吃了一口，愤怒地喊道“你个骗子，这草也没味儿啊！”黑牛轻蔑地看它一眼，回道：“笨蛋，我刚才说的就是草没味。”看似一个笑话，却令人回味无穷，生活中的沟通亦是如此，我说的未必是你听到的，这是为什么呢？
第三个故事：关于马虎
虎子5岁时第一次学习5+8，妈妈让虎子数5个奶糖和8个水果糖一共是什么，虎子无意间多数了一个，数出14个，于是很兴奋地告诉妈妈是14个。妈妈立刻纠正了虎子的错误，但虎子还是把结果记成14。这个错误无数次被纠正却又无数次犯着，他在计算5+8和与其相关的15+28等数时，5和8的和总是14，但他计算6+8还是14，虎子知道自己的问题，就是改不过来，直到小学六年级才彻底改过来。虎子怎么了？他只有5+8算不准，其他数字都没有问题，难道虎子的大脑出问题了吗？
第四个故事：关于喜好
悠悠，物理成绩长期名列全班第一第二名，喜欢物理；佐佐，体育特长生，讨厌物理，物理成绩班级倒数。由于她们两人对物理的情绪反应不同，在行为上的反应便相差甚远。悠悠遇到难题才乐意去问老师，甚至对老师动不动让大家停止写作业，在黑板上讲某道难题怎么解的做法很反感。她喜欢把不会解的题留下来，在下课到操场散步时，间操时，甚至上厕所时，继续思考解题方法。一旦成功，非常兴奋。当有同学向她问物理题时，她都会非常兴奋，无论自己是否做过，都会非常认真解答。而佐佐则表现相反，只要遇到不会的题，无论难易，都扔一边，打算以后再说，最后往往不了了之。有时找到了解某一道难题的思路，忽然下课铃声响了，她的“物理大脑”便会立刻停下来，再也不想物理的事，直到下一次上物理课。为什么两名同学对物理这一学科的喜好差别这样大？
以上四个小故事讲的是知识表征，我们所向外界传达的知识是否被接受者正确的接收，我们需要和对方建立起同步表征，才能实现信息的正确输出和接收。
知识表征的形式
知识在大脑中的表征分为知识形式的表征和知识内容的表征。不论哪一种表征都会成为直接影响智力活动效率和成败的因素。现代认知心理学家称知识表征的形式为编码。大脑中的形象编码值得是以图形、画面、表象等可感知的方式将信息呈现和记载在大脑中。抽象编码指的是以词、概念、定义、命题等较抽象的方式将信息和记载在大脑中。在形象编码中要做到多种形式的形象编码，以鸟的定义、命题等形式进行表征即为抽象编码。
形象编码是抽象编码的基础，抽象编码更体现事物的本质。
过去，人们不知道知识编码的原理时，孩子回答：“树上有5只鸟，打掉一只还剩几只”这样的数学问题时，对于回答“还剩4只”、“还剩0只”和“还剩1只”，在地上呢”的回答的评价不准确，回答“4只”的孩子是大脑“不灵活”；回答“0只或1只”的孩子有“灵性”。对此种智力差异现象形成原因的解释也颇有问题，有的甚至会扯到具有先天“灵气”或者缺乏先天“灵气”，其实只不过是前者大脑中的数学运算规则的编码形式过于优势兴奋，而后者打鸟时的形象经验编码优势而已；或者诊断出前一名同学在教育训练中缺乏双重编码的智力训练。当我们用编码原理解释这种智力差异时，对不同回答的孩子的评价更加客观、科学，因此，对智力的培养可操作。
表征的两种编码形式都很重要，对智力形成的意义各不相同，数学中要将两者结合，避免因为知识编码单一导致智力出现某种缺陷现象。但由于不同年龄阶段学生编码的侧重有所不同，数学过程应随之灵活调整。
各年龄阶段孩子编码特点与学习策略。
编码特点：
1.学龄前的孩子表征形式：形象编码。（多种形式）
2.小学生的表征形式：形象编码逐渐像抽象编码过渡。
3.初中生的表征形式：抽象编码的表征形式迅速发展，占优势地位。
4.高中生的表征形式：双重编码。
学习策略：
了解不同年龄阶段学生的编码特点，教师和家长才能更好地做到“同步表征”，即用学生的编码特点与其交流，讲授知识，这样才能和学生产生共鸣，学生才能清晰、准确表征教师或家长所要给予的知识。
本文摘自《元认知策略与培养》 马立丽 金洪源 编著 有略微改动
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