齐国使者到大梁来，孙膑以刑徒的身份秘密拜见，劝说齐国使者。
齐国使者觉得此人是个奇人，就偷偷地把他载回齐国。
齐国将军田忌非常赏识他，并且待如上宾。
田忌经常与齐国众公子赛马，设重金赌注。
孙膑发现他们的马脚力都差不多，马分为上、中、下三等，于是对田忌说：“您只管下大赌注，我能让您取胜。”
田忌相信并答应了他，与齐王和各位公子用千金来赌注。
比赛即将开始，孙膑说：“现在用您的下等马对付他们的上等马，用您的上等马对付他们的中等马，用您的中等马对付他们的下等马。”
三场比赛结束后，田忌一场败而两场胜，最终赢得齐王的千金赌注。
因此田忌把孙膑推荐给齐威王。齐威王向他请教了兵法，于是把他当成老师。
【启示】量变到质变的相互转化，是事物发展到普遍规律。
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