浮点数乘法

定义 浮点数乘法

性质 浮点数乘法性质

• 满足封闭性；
• 满足交换律；
• 单位元是；
• 不满足结合律；
  比如表达式的值是，表达式的值是。
• 不满足分配律
  比如表达式的值是，表达式的值是。
• 满足单调性
  当，且时，有：；
  当，且时，有：；
• 当不是时，有；

注意

• 对于科学计算程序员和编译器作者来说，要特别留心浮点数乘法不满足结合律和分配律。

解释
表达式的值是

1e10
0101 0100 0000 1011 1110 0100 0000 0000

1e20
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
11111111111111111111111111111111

1e20*1e20
=0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000