鸽巢问题

数学思想方法是数学学习的灵魂和精髓。执教者在本节课非常注意渗透——模型思想。

模型思想是新课标十一大核心理念之一,新课程标准中明确提出:数学模型是运用数学的语言和工具,建立模型是数学应用和解决问题的核心。在本节课中，执教者非常重视学生模型思想的培养。

鸽巢问题，“抽屉原理”看似简单,但对于学生来说，理解起来并构建数学模型是非常不易的。因为其实质是揭示了一种存在性，是非常抽象的。执教者在教学时,根据学情和学生的认知发展特点,采用“分散难点、各个击破”的策略，启发学生逐步理解。

首先，通过扑克牌引入激趣，再从例1笔筒和铅笔问题的小组合作实操，得出结论入手,一一列举所有放法，并进行分析，让学生直观地发现4个铅笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2个铅笔。

其次，执教者又通过假设法证明，并拓展延伸，用有余数的除法算式表示出平均分的过程，将思维过程与数学符号联系起来。

最后，对比分析，突出列举法、假设法的本质。执教者专门在此，设置独立板块有意识的明确“鸽巢问题”，逐步引导学生将具体问题和抽屉原理的一般化模型联系起来，找出什么是“待分的物体”,什么是“抽屉”,这个过程实际上是学生经历将具体问题数学化的过程，也是学生进行建模的过程，更是是培养学生数学思维能力的过程。