789. 逃脱阻碍者

2021-08-22 LeetCode每日一题

链接：https://leetcode-cn.com/problems/escape-the-ghosts/

标签：数组、数学

题目

你在进行一个简化版的吃豆人游戏。你从 [0, 0] 点开始出发，你的目的地是 target = [xtarget, ytarget] 。地图上有一些阻碍者，以数组 ghosts 给出，第 i 个阻碍者从 ghosts[i] = [xi, yi] 出发。所有输入均为 整数坐标 。

每一回合，你和阻碍者们可以同时向东，西，南，北四个方向移动，每次可以移动到距离原位置 1 个单位 的新位置。当然，也可以选择 不动 。所有动作 同时 发生。

如果你可以在任何阻碍者抓住你 之前 到达目的地（阻碍者可以采取任意行动方式），则被视为逃脱成功。如果你和阻碍者同时到达了一个位置（包括目的地）都不算是逃脱成功。

只有在你有可能成功逃脱时，输出 true ；否则，输出 false 。

示例 1：

输入：ghosts = [[1,0],[0,3]], target = [0,1]
输出：true
解释：你可以直接一步到达目的地 (0,1) ，在 (1, 0) 或者 (0, 3) 位置的阻碍者都不可能抓住你。 

示例 2：

输入：ghosts = [[1,0]], target = [2,0]
输出：false
解释：你需要走到位于 (2, 0) 的目的地，但是在 (1, 0) 的阻碍者位于你和目的地之间。 

示例 3：

输入：ghosts = [[2,0]], target = [1,0]
输出：false
解释：阻碍者可以和你同时达到目的地。 

示例 4：

输入：ghosts = [[5,0],[-10,-2],[0,-5],[-2,-2],[-7,1]], target = [7,7]
输出：false

示例 5：

输入：ghosts = [[-1,0],[0,1],[-1,0],[0,1],[-1,0]], target = [0,0]
输出：true

提示：

• 1 <= ghosts.length <= 100
• ghosts[i].length == 2
• -10 ^ 4 <= xi, yi <= 10 ^ 4
• 同一位置可能有 多个阻碍者 。
• target.length == 2
• -10 ^ 4 <= xtarget, ytarget <= 10 ^ 4

分析

题目说只能上下左右走到达目的地，不管你怎么螺旋走位，你到达目的地的最小距离都是| target[0] | + | target[1] |，而ghost[i]到达目的地的最小距离是| ghost[i] [0] - target[0] | + | ghost[i] [1] - target[1] |。

所以如果ghost到达目的地的最小距离 <= 你的目的地的最小距离，那么只要ghost到目的地等着你就好了，因为每次可以选择不动。所以只有在你比任何一个ghost先到达目的地的情况下，才可能赢。

编码

class Solution {
    public boolean escapeGhosts(int[][] ghosts, int[] target) {
        // [0, 0]到目的地的距离
        int distance = Math.abs(target[0]) + Math.abs(target[1]);
        for (int[] ghost : ghosts) {
            // 阻碍者到目的地的距离不大于你到目的地的距离，则说明必然能抓住你
            if (Math.abs(ghost[0] - target[0]) + Math.abs(ghost[1] - target[1]) <= distance) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }
}

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