统计函数
可以通过numpy的统计函数对整个数组或者某个轴向的数据进项统计计算。
所谓的轴向，其实就是n维向量的某一维。或者说某一行，某一列。
sum对数组（向量）中全部或某个轴向的元素求和，长度为0，则sum为0.
mean算数平均数，作用范围同sum，长度为0，结果为NaN。
In [1]: import numpy as np
In [2]: x = np.arange(9).reshape(3,3)#二维
In [3]: x
Out[3]:
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5],
[6, 7, 8]])
In [4]: x.sum()
Out[4]: 36
In [5]: np.sum(x[0])
Out[5]: 3
In [6]: np.sum(x[:,0])
Out[6]: 9
In [7]: x.mean()
Out[7]: 4.0
In [8]: np.mean(x[0])
Out[8]: 1.0
In [9]: np.mean(x[:,1])
Out[9]: 4.0
In [10]: y = np.arange(18).reshape(2,3,3)#三维
In [11]: y
Out[11]:
array([[[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8]],
[[ 9, 10, 11],
[12, 13, 14],
[15, 16, 17]]])
In [12]: np.sum(y)
Out[12]: 153
In [13]: np.mean(y)
Out[13]: 8.5
In [14]: np.sum(y[0])
Out[14]: 36
In [15]: np.sum(y[:,0])
Out[15]: 33
可以发现，sum，mean不但能作为数组的实例方法调用，还可以作为Numpy函数调用。
另外，numpy的mean,sum函数还可以接受一个axis参数，用于计算该轴向的参数值，咳咳，敲黑板，重点来了，什么轴向？
In [21]: x #2维
Out[21]:
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5],
[6, 7, 8]])
In [22]: x.sum(axis=0)
Out[22]: array([ 9, 12, 15])
In [23]: x.sum(axis=1)
Out[23]: array([ 3, 12, 21])
In [24]: y #3维
Out[24]:
array([[[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8]],
[[ 9, 10, 11],
[12, 13, 14],
[15, 16, 17]]])
In [25]: y.sum(axis=0)
Out[25]:
array([[ 9, 11, 13],
[15, 17, 19],
[21, 23, 25]])
In [26]: y.sum(axis=1)
Out[26]:
array([[ 9, 12, 15],
[36, 39, 42]])
In [27]: y.sum(axis=2)
Out[27]:
array([[ 3, 12, 21],
[30, 39, 48]])
In [28]: y.sum(axis=3)
ValueError: 'axis' entry is out of bounds
经过试验，可以发现，
没有axis参数表示全部相加，axis＝0表示按列相加，axis＝1表示按照行的方向相加。 axis = 2，也是行相加，不过代表的是2维程度的相加。
另外，输入axis = 3，返回了错误，这说明，axis参数的维度总是比数组低一层。
另外，axis还可以接受一个元组。
In [30]: x.sum(axis=(0,1))
Out[30]: 36
In [30]: x.sum(axis=(0,1))
Out[30]: 36
In [31]: y.sum(axis=(0,1))
Out[31]: array([45, 51, 57])
In [32]: y.sum(axis=(0,1,2))
Out[32]: 153
In [33]: y.sum(axis=(1,2,0))
Out[33]: 153
可以发现，输入元组，实现了行和列的先后相加，拿x来说，
axis=(0,1)代表了先进行列相加，再将列相加的结果进行行相加，
所以最后的结果和全部求和的结果是一致的。
而且，结果与其顺序是没有关系的。
std、var分别为标准差和方差，自由度是可以进行调整的（默认为n）
min、max最小值最大值
argmin、argmax最小值，最大值索引
cumsum所有元素的累计和
cumprod所有元素的累计积
以上这些函数，也可以接受参数axis，并且用法和上方的mean,sum基本一致。
但是argmin、argmax、cumsum、cumprod不接受元组。
自由度这一点有待进一步确定。
结合布尔型数组
以上这些方法还可以结合布尔型数组来使用。因为，在这些方法中，布尔值会被强制转换为0和1。
因此，sum可以对向量中的True值进行计数。如：
In [39]: k = np.random.randn(50)
In [40]: np.sum(k > 0)
Out[40]: 27
除此外，对于布尔型数组，还有两个特别有用的方法：any,all。
any用于测试数组（向量）中是否存在True。
all用于确定数组中是否全是True。
In [41]: arr = np.random.randn(10)
In [42]: arr
Out[42]:
array([-0.77695399, -1.04211228, 0.85516427, -0.04749936, -1.32314252,
-0.59968117, 1.93582735, 0.08567928, -1.10820476, 1.2410364 ])
In [43]: arr1 = arr>0
In [44]: arr1
Out[44]: array([False, False, True, False, False, False, True, True, False, True], dtype=bool)
In [45]: arr1.any()
Out[45]: True
In [46]: arr1.all()
Out[46]: False
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