《分数的意义》教学反思

      在教学本节课之前，学生已初步认识分数， 也会将一个物体平均分成若干份， 求期中的一份，这是感性认识分数阶段； 五年级下学期， 开始系统全面地认识分数， 归纳分数的意义。 本课时教学的主要任务是在以往认知的基础上，由分一个物体到分多个物体， 拓展并概括分数的意义。

      教学要能抓准学习的重、 难点

      重点是理解和掌握分数的意义， 难点是理解单位“1 ”， 概括分数的意义。 学生学习分数的难点往往在于不能理解形如： 已经完成了全部工作量的几分之几这样的分数。 我个人认为， 随着整数数量的积累， 分数的抽象程度在加深。

也就是说， 平均分一个物体， 用几分之几表示直观易懂； 分的物体越多， 部分和整体之间的关系越不明显， 分数也就越加抽象。 因此， 在教学四分之一时， 让学生看课件的实例（一把香蕉 4 根， 一盘 8个面包，都平均分成4份）每根占这把香蕉的几分之几； 每份占这盘蛋糕的几分之几。 这时， 凭直觉或者说顺向思维， 一部分人认为是能用四分之一表示的， 但仍有部分同学， 面对这样的数，存在一定的困惑。 这时教师适当引导， 使得他们借助操作， 明晰不管分的物体是多是少， 只要平均分成四份， 其中的一份都可以用四分之一来表示。 进而将一个整体的概念扩展到大数目 。 这样教学， 拓展了学生对四分之一和单位“1” 的认识。

      让学生举例： 一个苹果、 一串葡萄、 一群马、 一个班的同学、 一个学校的学生、 全国人民、 全世界人民……加深对单位“1” 的理解。

      利用不同形式的比较， 逐步剥离概念的非本质属性， 突出了概念的本质。 主要体现在以下方面：

      ⑴认识四分之一。 引导学生进行两个层面的比较： 分的东西不一样， 为什么都可以用四分之一来表示呢？分一个物体和分多个物体的数量明明不一样多， 为什么每个人分到的， 都可以用四分之一表示呢两层比较， 突出了四分之一这个分数的本质： 与分的东西是什么无关， 与分东西的数量多少也无关， 只要将这些物体（单位1）平均分成四份， 其中的一份就是这个物体总数的四分之一。

    （2）要运用存异比较， 概括分数的意义

      单位“1” 相同， 为什么表示的分数却又各不相同，这里运用的也是一种存异比较： 分数不同的原因在于平均分的份数不同， 表示的分数就不同。在这种找不同的比较中， 使学生认识到： 单位“1” 相同； 之所以表示的分数不同， 是因为平均分的份数， 表示的份数不同――从不同中， 更加强调了分数的这几方面要素。

      此外， 对单位“1” 这个难点要练习巩固。 练习中的几幅图，重点让学生说说谁是单位一， 说说平均分的分数，起到巩固练习，

      最后变式训练：（1）把1米长的绳子平均截成6段，每段是这跟绳子的几分之几？（2）把5米长的绳子平均截成6段，每段是这跟绳子的几分之几？

      整节课的教学中， 开始认识概念时， 运用的是求同的方法， 通过正面的比较， 突出了概念的共性；后来运用了存异的方法， 从反面强调了概念的本质属性。 这样一正一反， 抓住概念的本质进行教学，我认为才是有效的。