力扣(LeetCode)之两数之和2

题目：

给定一个升序排列的整数数组 numbers，从数组中找出两个数满足相加之和等于目标函数 target。
假设每个输入只对应唯一的答案，而且不可以重复使用相同的元素，返回两数的下标值，以数组性质进行返回

示例：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]

可以使用我们之前博客中对于无序数组查找的方法进行查找。也可以使用二分法进行查找。所以这里我们不使用暴力算法和哈希表的方式解决这个问题。我们这里使用二分查找和双指针进行解题。

方法1：二分法

当我们遇到有序数组，并且是寻找元素的任务时，我们首先可以想到的是二分法查找，但是这里查找的是两个元素，那么怎么使用二分查找去寻找两个元素呢？

我们可以将其中的一个元素进行固定，然后再其他元素中去寻找剩下的一个元素就行了。接下来我们来看具体的代码。

# 二分法
def fun1(nums, target):
    l = len(nums)
    for i, x in enumerate(nums):
        num1 = x # 固定其中一个数
        num2 = target - num1 # 那么另一个数就是target-x
        start = i+1 # 定义二分法的开头
        end = l-1 # 定义二分法的结尾
        while start <= end: # 二分法结束条件
            mid = int(start + (end-start)/2 ) # [start, end]的中间值
            num3 = nums[mid] # 查找中间值
            if num2 == num3: # 如果查找值与num2相等就说明找到了
                return [i, mid]
            elif num3 > num2: # 如果查找值大于num2相等就说明num2可能在区间左边，所以修改边界end
                end = mid-1
            else: # 如果查找值小于num2相等就说明num2可能在区间右边，所以修改边界start
                start = mid + 1

方法2：双指针法

这里使用的双指针不是前面学习的快慢指针。这里两个指针分别在数组的两端，我们判断两端值之间的和，根据和(sum)和目标值(target)之间的差距进行移动指针，每一次移动一下指针，逐渐缩小范围，直到找到唯一解。其具体算法如下：

# 双指针法
def fun2(nums, target):
    l = len(nums)
    left = 0
    right = l-1 

    while left < right: # 如果两个指针重合就说明此题无解
        sum = nums[left] + nums[right] # 将两个指针处的值相加
        if sum == target: # 相等就输出下标
            return [left, right] 
        elif sum < target: # 说明两个数小了要增加，所以左指针向右移
            left += 1
        else: # 说明两个数大了要减小，所以右指针向左移
            right += 1