—温暖的金小仙林湖（2021.12.02）
我们都知道于学生学习而言，练习非常重要。究竟有多重要呢？可从下列表述中一窥究竟。
克林伯格说，练习是一种普遍的教育现象，是一切教育、教学过程的现象形态及其领域的本质特征。裴斯泰洛齐说，纯粹的正直的人，借助习练自身一切的力量与素质，就能够基于人类的本性获得陶冶，达致真正的人类的智慧。杜威说，练习是积极的和富有建设性的，它是一种力量，是为达到目的必须的力量。
练习非常重要，那么，我们用什么引领学生练习呢？教材中提供了丰富的练习，这些都是帮助学生巩固和提升的有益资源，我们需要在研读教材的基础上，用好教材中的这些“练习”。
（这里，“练习”有时当动词用，有时当名词用。）
以下便以苏教版六年级上册《练习十七》中的几道练习为例，来具体谈一谈对教材当中练习的使用。
一、先练后比，发现关系，构建模型
（一）具体问题
《练习十七》第10题是一道解决问题，题目如下：
桃树和梨树一共有96棵，根据下面的条件算出桃树和梨树各有多少棵。
（1）桃树的棵数是梨树的3倍。
（2）梨树的棵数是桃树的三分之一。
（二）解答过程
首先，由学生独立尝试解决问题，再在学生尝试的基础上集体交流，进行讲解。
生：第1题，先算3+1=4，求出桃树和梨树一共有多少份；再算96÷4=24（棵），求出梨树有多少棵；最后算24×3=72（棵），求出桃树有多少棵。也可以算96-24=72（棵），求出桃树有多少棵。
生：第2题，先算1+=，求出桃树和梨树一共相当于桃树的几分之几；再算96÷=72（棵），求出桃树有多少棵；最后算72×=24（棵），求出梨树有多少棵。也可以算96-72=24（棵），求出桃树有多少棵。
（三）比较发现
学生正确解答了上述两个问题，但是，如果到这里就截止，那就没能把教材当中的这道练习用足、用好。作为数学老师，我们要思考：为什么这道题目呈现两种条件？这两种条件之间有什么样的关系？我们思考清楚后，再借助任务引领帮助和促使学生感受和体会。
那么，“桃树的棵数是梨树的3倍”与“梨树的棵数是桃树的”之间有什么关系呢？首先，都是在讲桃树棵数与梨树棵数之间的数量关系，只不过前者是以“梨树棵数”为单位“1”，得到“桃树的棵数是梨树的3倍”；后者是以“桃树棵数”为单位“1”，得到“梨树的棵数是桃树的”。把握住它们之间的相同之后，就会发现，解答完第1个问题，第2个问题，可根据两个条件之间的关系，转化成第1个问题，而不需要把其当做一个新题再重新思考和解答。
组织学生先独立思考再集体讨论，探究发现上述关系，使学生切实体会到如果先分析条件把握住条件之间的关系，那么就可用第1个问题的解答来替代第2个问题的解答，节约了时间，提高了效率，感受到先比较再解答的作用，学习到完成练习的方法，也在不知不觉当中完成了模型的建构，并享受到模型建构带给解决问题的益处。
（四）不同题目
上述为同一个题目不同问题之间的比较，不同题目并非完全割裂，之间也存在各种各样的关系，因此也需要练一练比一比，以揭示出题目所承载的思想和方法。
比如，练习完第11题，就需要把第11题和第10题放在一起看一看、比一比。
《练习十七》第11题：育新苗圃柏树苗的占地面积是松树苗的80%，两种树苗共占地9公顷。两种树苗各占地多少公顷？
通过比较，学生发现，第10题和第11题，都是已知两种量的总和以及两种量的关系，分别求这两种量，因此第11题和第10题的解题方法相同。这是第11题和第10题的相同点。但是，这两题又都彼此之间不可替代，说明两题之间还有不同之处。那么，两题之间有什么不同之处呢？通过观察，学生发现第10题和第11题表示两种量之间关系的方式不同，有时用倍数—桃树的棵数是梨树的3倍，有时用分数—梨树的棵数是桃树的，有时用百分数—育新苗圃柏树苗的占地面积是松树苗的80%。教材编排遵循螺旋上升的原则，这正是用不同数表示数量关系的一个阶段性的综合练习。编者用心设计和安排，教者需体会和把握，然后再努力用好。
二、先比后练，梳理体系，简化学习
先练再比，有助于发现不同练习之间的关系，完成抽象和建构。为助学生把握本质，举一反三，培养迁移能力，有时也需先比后练。比如，《练习十七》第12题的练习，题目为：同学们种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的75%。
（1）向日葵和蓖麻一共种了147棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？
（2）种的向日葵比蓖麻多21棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？
在完成第11题和第10题的比较之后，组织学生先不要急于动笔，而是先读一读再想一想：第12题两个问题当中，哪一个问题不是新知，为什么？哪一个问题是新知，必须当堂练一练？
通过比较，引领学生对已有练习进行梳理，根据实际情况将新的练习与已有知识经验进行同化和顺应，实现对题目数量的超越，达到抓住本质、简化学习的目的。
学生通过比较发现，第1个问题仍是已知两种量的总和和两种量之间的关系，求两种量，不是新知；第2个问题是已知两种量的差和两种量的关系，求两种量，前面还没有练习过，所以需要当堂练一练。
以上仅以苏教版六年级上册《练习十七》中3道练习的练习为例，结合个人教学实践，谈了谈用好教材当中练习的尝试，重点用到比较的策略—先练后比，先比后练，比练结合。关于用好练习的方法还有很多，愿与大家一道继续在教学中探究，在实践中感悟。
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