C语言进制转换和位运算

进制基本概念

• 什么是进制?

  • 进制是一种计数的方式,数值的表示形式

• 常见的进制

  • 十进制、二进制、八进制、十六进制

• 进制书写的格式和规律

  • 十进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 逢十进一
  • 二进制 0、1 逢二进一
    • 书写形式:需要以0b或者0B开头,例如: 0b101
  • 八进制 0、1、2、3、4、5、6、7 逢八进一
    • 书写形式:在前面加个0,例如: 061
  • 十六进制 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 逢十六进一
    • 书写形式:在前面加个0x或者0X,例如: 0x45

进制转换

• 十进制转成二进制

  • 除二反序取余法
  • 例如: 将十进制(97) 转换为二进制数
  • 

• 二进制转成十进制

  • 权值法(依次从末尾开始乘以2的n次幂,在将值相加,n从0开始)
  • 

• 十进制转成八进制

  • 除八反序取余法
  • 例如: 将十进制(4567) 转换为八进制数
  • 

• 八进制转成十进制

  • 权值法(依次从末尾开始乘以8的n次幂,在将值相加,n从0开始)
  • 

• 十进制转成十六进制

  • 除十六反序取余法
  • 例如: 将十进制(4567) 转换为十六进制数
• 

• 八进制转成十进制

  • 权值法(依次从末尾开始乘以16的n次幂,在将值相加,n从0开始)

• 例如: 将十六进制(11d7) 转换为十进制数

• 

• 快速转换规律

  
  

• 十进制的小数转换成二进制,小数部分和2相乘,取整数,不足1取0,每次相乘都是小数部分,顺序看取整后的数就是转化后的结果

  • 

原码反码补码

• 计算机只能识别0和1, 所以计算机中存储的数据都是以0和1的形式存储的

• 数据在计算机内部是以补码的形式储存的, 所有数据的运算都是以补码进行的

• 正数的原码、反码和补码

  • 正数的原码、反码和补码都是它的二进制(三码合一)

• 负数的原码、反码和补码

  • 二进制的最高位我们称之为符号位, 最高位是0代表是一个正数, 最高位是1代表是一个负数
  • 一个负数的原码, 是将该负数的二进制最高位变为1
  • 一个负数的反码, 是将该数的原码除了符号位以外的其它位取反
  • 一个负数的补码, 就是它的反码 + 1
  • 例如: -12的原码、反码和补码分别为

  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 // 12二进制
  1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 // -12原码
  1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011  // -12反码
  1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 // -12补码

• 负数的原码、反码和补码逆向转换
  • 反码 = 补码-1
  • 原码= 反码最高位不变, 其它位取反

  1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100 // -12补码
  1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011  // -12反码
  1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100 // -12原码

• 为什么要引入反码和补码
  • 就是计算机只能做加法运算, 不能做减法和乘除法, 所以的减法和乘除法内部都是用加法来实现的
  • 例如: 1 - 1, 内部其实就是 1 + (-1);
  • 例如: 3 * 3, 内部其实就是 3 + 3 + 3;
  • 例如: 9 / 3, 内部其实就是 9 + (-3) + (-3) + (-3);
• 虽然反码能够满足我们的需求, 但是对于0来说, 前面的负号没有任何意义, 所以才引入了补码
  • 由于int只能存储4个字节, 也就是32位数据, 而计算的结果又33位, 所以最高位溢出了,符号位变成了0, 所以最终得到的结果是0

  // 1 - 1; 1 + (-1);
  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 // 1补码
  1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111   // -1补码
  ---------------------------------------
 10000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // 计算结果补码
  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 //  == 0

位运算符

• 程序中的所有数据在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。
• 位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作

• C语言提供了6个位操作运算符, 这些运算符只能用于整型操作数

  
  

• 按位与 &
  -规则: 一假则假

  
  
  • 总结:
    • 1.奇数与1&为1 ,偶数与1&为0 ;
    • 2.任一位与1&还是那一位

• 按位或 |
  -规则: 一真则真

  
  
• 按位取反 ~

  • 规则:真变假,假变真

    
    
• 按位异或 ^

  • 相同为0,不同为1

    
    
  • 总结
    • 1.任何两个相同的数异或之后都是0
    • 2.任何数与0异或之后还是那个数
    • 3.任何数与另外一盒数异或两次还是原来的那个数
• 按位左移 <<
  • 把整数a的各二进位全部左移n位，高位丢弃，低位补0
  • 由于左移是丢弃最高位，0补最低位，所以符号位也会被丢弃，左移出来的结果值可能会改变正负性

  • 规律: 左移n位其实就是乘以2的n次方

    
    
• 按位右移 >>
  • 除符号位以外,整体右移,多出来的砍掉,缺少的用符号位补充

  • 规律: 右移n位其实就是除以2的n次方

    
    

内存分配

• 1.定义变量的目的就是为了在内存中开辟一块存储空间
• 2.定义变量时指定数据类型的目的就是为了告诉计算机需要开辟多大的存储空间

• 3. char在内存中占用一个字节, int在内存中占用4个字节, double在内存中占用8个字节

  • sizeof(char);sizeof(int);sizeof(double);

  • 1.计算机分配内存的规则: 从大到小的分配

  • 2.变量名称对应的是变量占用内存最小的那个字节

  • 1.由于计算机只能识别0和1, 所以会把十进制的9先转换为二进制的9

  • 左边是二进制的高位 右边是二进制的低位

  • 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

  • 2.给变量分配内存的时候是从内存地址比较大的开始分配

  • 所以计算机在存储数据的时候, 也会从内存地址比较大的开始存储

  • 会从转换好的二进制高位开始依次存入分配好的内存中

 * &是专门用于取出变量地址   
    printf("&num1 = %p\n", &num1); // &num1 = 0060FEAC
    printf("&num2 = %p\n", &num2); // &num2 = 0060FEA8

char类型内存存储细节

• 1.由于计算机只能识别0和1, 所以不能直接将字符a存储到内存中
  字符在计算机中存储的其实是它对应的ASCII码值

• 2.C语言的规则: 不看怎么存只看怎么取

• 注意点:

  • char类型占用1个字节, 所以只有8位可以存储数据
  • ASCII码表中字符对应的ASCII值是从0~127
  • 0111 1111 // 127
  • 0000 0001 // 1

  ---

  • 1000 0000
  • char类型的取值范围 -2^7 ~ 2^7-1 / -128~127

  总结: 字符存储的顺序:
  1.根据字符在ASCII码表中找到对应的十进制数
  2.将找到的十进制数转换为二进制
  3.将转换好的二进制存储到内存中

  
  
  

// 要定定义一个函数实现用户传入小写字母, 将其转换为大写字母
/*
*
* a --> 97
* A --> 65
*
* b --> 98
* B --> 66
*
* 通过观察得出一个结论
* 无论是哪个字母的小写和大写之间的ASCII码都相差 32
* 只要让小写字母的ASCII码值减去32就是大写字母的ASCII码
*/
// char ch = 'a';
// char res = ch - 32;
// // 注意点: C语言不看怎么存, 就看怎么取
// printf("res = %c\n", res);//A

char res = upperCase('m');
printf("res = %c\n", res);
return 0;
}
// 该函数的功能是将小写字母转换为大写字母
char upperCase(char ch){
// 1.安全校验, 判断用户传入的是否是一个字母
// 在企业开发中, 尽量不要写数字
// 如果ASCII哪天变化了我们需要修改代码
// if(ch < '97' || ch > '122'){
if(ch < 'a' || ch > 'z'){
printf("请传入一个合法数据\n");
return ' ';
}
char res = ch - ('a' - 'A');
return res;

类型说明符

- 类型说明符
 - 类型说明符一般都是用于修饰int类型的
 1.说明长度的
  short
  long
  long long
  ------------------------------------
  char 1个字节  -2^7~2^7-1  -128~127
 short int 2个字节 -2^15~2^15-1
  int  4个字节  -2^31~2^31-1
 long long int 8个字节 -2^63~2^63-1

• 由于说明长度的类型说明符一般都是用于说明int类型的, 所以在使用的时候可以省略int

// short --> %hi, long --> %li, long long --> %lli
short num1 = 123; // short == short int
printf("num1 = %hi\n", num1);
long num2 = 123; // long == long int
printf("num2 = %li\n", num2);
long long num3 = 123; // long long == long long int
printf("num3 = %lli\n", num3);

• 2.说明符号位的
  • unsigned 无符号的:
  • 不把二进制的第一位当做符号位来使用, 所以只能存储零和正数, 不能存储负数
  • 注意点: 如果变量被unsigned修饰了, 那么取出的时候必须使用%u, %u就代表用无符号的方式取出
  • 应用场景: 存储银行存款, 学生的分数等不能出现负数的情况
  • signed 有符号的:
  • 默认int就是有符号的, 就可以保存负数,零,正数, 所以signed一般用不上
  • 0000 0000 0000 0000 0000 00000 0000 0000
  • 对于整数而言, 在内存中二进制的第一位就是符号位
  • 如果第一位是0, 代表当前的整数是一个正数
  • 如果第一位是1, 代表当前的整数是一个负数
  • 默认情况下所有的int类型都是有符号的, 也就是都会将第一位看做符号位, 也就是可以保存负数,零,正数

     unsigned int num2 = 6;
     unsigned int num3 = 0;
     printf("num1 = %u\n", num1);
     printf("num2 = %u\n", num2);
     printf("num3 = %u\n", num3);