常见排序算法(C实现)

作者: 大成小栈 | 来源:发表于2021-04-28 00:28 被阅读0次

    原文地址:
    https://www.runoob.com/cprogramming/c-sort-algorithm.html

    1. 冒泡排序

    冒泡排序(英语:Bubble Sort)是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序(如从大到小、首字母从A到Z)错误就把他们交换过来。

    过程演示:

    #include <stdio.h>
    void bubble_sort(int arr[], int len) {
        int i, j, temp;
        for (i = 0; i < len - 1; i++)
            for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
    }
    int main() {
        int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
        int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
        bubble_sort(arr, len);
        int i;
        for (i = 0; i < len; i++) {
            printf("%d ", arr[i]);
        }  
        return 0;
    }
    

    2. 选择排序

    选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。

    过程演示:

    void selection_sort(int a[], int len) 
    {
        int i,j,temp;
     
        for (i = 0 ; i < len - 1 ; i++)  {
            int min = i;                  // 记录最小值,第一个元素默认最小
            for (j = i + 1; j < len; j++)  {   // 访问未排序的元素
                if (a[j] < a[min]) {  // 找到目前最小值
                    min = j;    // 记录最小值
                }
            }
            if(min != i) {
                temp=a[min];  // 交换两个变量
                a[min]=a[i];
                a[i]=temp;
            }
            /* swap(&a[min], &a[i]);  */   // 使用自定义函数交換
        }
    }
     
    /*
    void swap(int *a,int *b) // 交换两个变量
    {
        int temp = *a;
        *a = *b;
        *b = temp;
    }
    */
    

    3. 插入排序

    插入排序(英语:Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,通常采用in-place排序(即只需用到 {\displaystyle O(1)} {\displaystyle O(1)}的额外空间的排序),因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后

    挪位,为最新元素提供插入空间。

    过程演示:

    void insertion_sort(int arr[], int len){
        int i,j,temp;
        for (i=1; i<len; i++){
                temp = arr[i];
                for (j=i; j>0 && arr[j-1]>temp; j--) {
                    arr[j] = arr[j-1];
                }
                arr[j] = temp;
        }
    }
    

    4. 希尔排序

    希尔排序,也称递减增量排序算法,是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

    希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的:

    • 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时,效率高,即可以达到线性排序的效率
    • 但插入排序一般来说是低效的,因为插入排序每次只能将数据移动一位

    过程演示:

    void shell_sort(int arr[], int len) {
        int gap, i, j;
        int temp;
        for (gap = len >> 1; gap > 0; gap = gap >> 1)
            for (i = gap; i < len; i++) {
                temp = arr[i];
                for (j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= gap) {
                    arr[j + gap] = arr[j];
                }
                arr[j + gap] = temp;
            }
    }
    

    5. 归并排序

    把数据分为两段,从两段中逐个选最小的元素移入新数据段的末尾。

    可从上到下或从下到上进行。

    过程演示:

    ////迭代法
    int min(int x, int y) {
        return x < y ? x : y;
    }
    void merge_sort(int arr[], int len) {
        int* a = arr;
        int* b = (int*) malloc(len * sizeof(int));
        int seg, start;
        for (seg = 1; seg < len; seg += seg) {
            for (start = 0; start < len; start += seg + seg) {
                int low = start, mid = min(start + seg, len), high = min(start + seg + seg, len);
                int k = low;
                int start1 = low, end1 = mid;
                int start2 = mid, end2 = high;
                while (start1 < end1 && start2 < end2)
                    b[k++] = a[start1] < a[start2] ? a[start1++] : a[start2++];
                while (start1 < end1)
                    b[k++] = a[start1++];
                while (start2 < end2)
                    b[k++] = a[start2++];
            }
            int* temp = a;
            a = b;
            b = temp;
        }
        if (a != arr) {
            int i;
            for (i = 0; i < len; i++)
                b[i] = a[i];
            b = a;
        }
        free(b);
    }
    
    //// 递归法
    void merge_sort_recursive(int arr[], int reg[], int start, int end) {
        if (start >= end)
            return;
        int len = end - start, mid = (len >> 1) + start;
        int start1 = start, end1 = mid;
        int start2 = mid + 1, end2 = end;
        merge_sort_recursive(arr, reg, start1, end1);
        merge_sort_recursive(arr, reg, start2, end2);
        int k = start;
        while (start1 <= end1 && start2 <= end2)
            reg[k++] = arr[start1] < arr[start2] ? arr[start1++] : arr[start2++];
        while (start1 <= end1)
            reg[k++] = arr[start1++];
        while (start2 <= end2)
            reg[k++] = arr[start2++];
        for (k = start; k <= end; k++)
            arr[k] = reg[k];
    }
    void merge_sort(int arr[], const int len) {
        int reg[len];
        merge_sort_recursive(arr, reg, 0, len - 1);
    }
    

    6. 快速排序

    在区间中随机挑选一个元素作基准,将小于基准的元素放在基准之前,大于基准的元素放在基准之后,再分别对小数区与大数区进行排序。

    过程演示:

    //// 迭代法
    typedef struct _Range {
        int start, end;
    } Range;
    Range new_Range(int s, int e) {
        Range r;
        r.start = s;
        r.end = e;
        return r;
    }
    void swap(int *x, int *y) {
        int t = *x;
        *x = *y;
        *y = t;
    }
    void quick_sort(int arr[], const int len) {
        if (len <= 0)
            return; // 避免len等於負值時引發段錯誤(Segment Fault)
        // r[]模擬列表,p為數量,r[p++]為push,r[--p]為pop且取得元素
        Range r[len];
        int p = 0;
        r[p++] = new_Range(0, len - 1);
        while (p) {
            Range range = r[--p];
            if (range.start >= range.end)
                continue;
            int mid = arr[(range.start + range.end) / 2]; // 選取中間點為基準點
            int left = range.start, right = range.end;
            do
            {
                while (arr[left] < mid) ++left;   // 檢測基準點左側是否符合要求
                while (arr[right] > mid) --right; //檢測基準點右側是否符合要求
     
                if (left <= right)
                {
                    swap(&arr[left],&arr[right]);
                    left++;right--;               // 移動指針以繼續
                }
            } while (left <= right);
     
            if (range.start < right) r[p++] = new_Range(range.start, right);
            if (range.end > left) r[p++] = new_Range(left, range.end);
        }
    }
    
    //// 递归法1
    void swap(int *x, int *y) {
        int t = *x;
        *x = *y;
        *y = t;
    }
    void quick_sort_recursive(int arr[], int start, int end) {
        if (start >= end)
            return;
        int mid = arr[end];
        int left = start, right = end - 1;
        while (left < right) {
            while (arr[left] < mid && left < right)
                left++;
            while (arr[right] >= mid && left < right)
                right--;
            swap(&arr[left], &arr[right]);
        }
        if (arr[left] >= arr[end])
            swap(&arr[left], &arr[end]);
        else
            left++;
        if (left)
            quick_sort_recursive(arr, start, left - 1);
        quick_sort_recursive(arr, left + 1, end);
    }
    void quick_sort(int arr[], int len) {
        quick_sort_recursive(arr, 0, len - 1);
    }
    
    //// 递归法2
    void quick_sort(int s[], int l, int r)
    {
        if (l < r)
        {
            //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1
            int i = l, j = r, x = s[l];
            while (i < j)
            {
                while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
                    j--;  
                if(i < j) 
                    s[i++] = s[j];
                
                while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
                    i++;  
                if(i < j) 
                    s[j--] = s[i];
            }
            s[i] = x;
            quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用 
            quick_sort(s, i + 1, r);
        }
    }
    

    7. 基数排序

    无序数列 T = [ 2314, 5428, 373, 2222, 17 ],其排序的过程就如下:

    image.png
    #include<stdio.h>
    #define MAX 20
    //#define SHOWPASS
    #define BASE 10
    
    void print(int *a, int n) {
      int i;
      for (i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d\t", a[i]);
      }
    }
    
    void radixsort(int *a, int n) {
      int i, b[MAX], m = a[0], exp = 1;
    
      for (i = 1; i < n; i++) {
        if (a[i] > m) {
          m = a[i];
        }
      }
    
      while (m / exp > 0) {
        int bucket[BASE] = { 0 };
    
        for (i = 0; i < n; i++) {
          bucket[(a[i] / exp) % BASE]++;
        }
    
        for (i = 1; i < BASE; i++) {
          bucket[i] += bucket[i - 1];
        }
    
        for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
          b[--bucket[(a[i] / exp) % BASE]] = a[i];
        }
    
        for (i = 0; i < n; i++) {
          a[i] = b[i];
        }
    
        exp *= BASE;
    
    #ifdef SHOWPASS
        printf("\nPASS   : ");
        print(a, n);
    #endif
      }
    }
    
    int main() {
      int arr[MAX];
      int i, n;
    
      printf("Enter total elements (n <= %d) : ", MAX);
      scanf("%d", &n);
      n = n < MAX ? n : MAX;
    
      printf("Enter %d Elements : ", n);
      for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &arr[i]);
      }
    
      printf("\nARRAY  : ");
      print(&arr[0], n);
    
      radixsort(&arr[0], n);
    
      printf("\nSORTED : ");
      print(&arr[0], n);
      printf("\n");
    
      return 0;
    }
    

    复杂度分析
    排序方法 时间复杂度 空间复杂度 稳定性 复杂性
    平均情况 最坏情况 最好情况
    基数排序 O(d(n+r)) O(d(n+r)) O(d*(n+r)) O(n+r) 稳定 较复杂
    其中,d 为位数,r 为基数,n 为原数组个数。 在基数排序中,因为没有比较操作,所以在复杂上,最好的情况与最坏的情况在时间上是一致的,均为 O(d * (n + r))。

    iOS可视化动态绘制:
    http://www.cocoachina.com/articles/18522
    https://github.com/TPQuietBro/AnimationForAlgo
    参考文章:
    https://zhuanlan.zhihu.com/p/124356219
    https://blog.csdn.net/nrsc272420199/article/details/82587933

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