概念守恒的观察
守恒，是指概念的掌握和概括能力不再受事物的空间特点等外在因素的影响，而能够抓住事物的本质特质进行抽象概括。
也就是儿童的认知能力不再因为事物的非本质特征（如形状、方向、位置等）的改变而改变，能够达到透过现象看清本质，把握本质的不变性。
以下记录来自于2015年至2017年之间，小猴儿同学3岁至5岁半时的观察。
1. 液体容量
形成守恒性是孩子认知发展中的一个里程碑，我曾在书上读到过，所以当孩子在2-6岁期间表现出“不守恒”时，我并不觉得奇怪，也很庆幸自己因为知道这是正常阶段而没有试图纠正和强行教育。但如何根据孩子的认知状态用正确的方法和他互动、丰富家庭生活体验，我却并不知道。
印象很深的是他3岁半时，我把两盒同样容量的软包装牛奶递给他，一盒瘦高、一盒扁胖，问他想喝哪个，他说他要喝瘦高的，因为他觉得：那个盒子更高牛奶更多。
隔了一段时间，同样的情况，我又问他想要哪个，他却说：要扁胖的，因为那个盒子大（宽），觉得里面牛奶多。
对于外观与容量守恒的关系，在3岁半时他显然没有形成（而且这是更难的、对认知能力要求更高的守恒），他的判断标准不仅是单一维度、机械刻板的，还不稳定。有时觉得高的多，有时觉得宽的多。
那时还没有参加《妈妈教的数学》52讲系列课程，我不知道这是一个给种子浇水施肥的机会，没有意识到虽然不能纠正不能“教”，但却可以做示范：在他在场的情况下，自己研究和念叨一下外包装上标注的容量，然后把两盒奶都到在杯子里，比较一下哪个多哪个少。不要求他专注地看、不要求他参与、不要求他比较。只要自己做一遍就好了。在他在场的情况下，他有意无意地瞄一眼，就足够了。
不守恒到守恒性的认知发展，是不可跨越的阶段，不能被“硬教、灌输”以图提前。
就像培育种子，给它施肥、浇水，并不是为了加速它生根、发芽、开花、结果甚至跳过中间过程，直接结果。施肥、浇水只是因为掌握了种植规律和方法、观察到它的真实需要从而适时提供。
陪孩子玩、丰富他的生活体验、为他示范，并不是为了加速或者跨越认知阶段，而是为了通过这种方式看到、了解孩子的真实状态，并借助他感兴趣的的各种游戏，帮助他在当下的阶段中，快乐地自主探索、自发感悟、加深理解。在当下的阶段中，充分做足当下应该做的事情。
猴同学5岁半时，在充分“玩了”长度、重量、温度的测量的游戏之后，我们开始观察体积：
--往不同口径或形状的量杯里倒入同样多的水，观测读数，观察液面高度，并记录
--每次喝矿泉水时，留意包装上写的容量。大多数矿泉水，是400、450、500ml的，但瓶子形状各式各样。
他说，同一杯水倒进不同的量杯，怎么有的高，有的矮，是因为量杯大小不同吗？
又说，这个意思是水一样多吗？但如果让我选，我就是认为大量杯里的水多嘛，我就这么觉得的。
一方面他看到了同样多的水可以有不同的容器形式，但另一方面仍然没有真正理解其中的本质，或者说，还没有完成不守恒到守恒性的质的飞越。
认知发展，需要时间。
现在他7岁。
前几天我们再次玩起量杯，我说咱们玩猜谜游戏吧：他先不看，我往不同大小的量杯里倒水，都倒好之后，让他猜猜哪个量杯的水更多。他看了看，说：
如果不让我看刻度读数，我没法猜，它们口径不同，水面高度不同，我怎么猜呢？而如果能看刻度，那一下子就知道哪杯水多了，都不用猜了。
（其实仔细思考还是可以猜的，只是我设计得不够周全，没有基于他的认知水平把握变量和难度）
与5岁时相比，对于液体体积他有了更进一步的感知和理解，知道刻度读数的抽象性、能用性意义。
2. 数量
指着实物清点、进行数-量对应的活动，我们隔三差五就进行，看似很麻烦、很慢的活动，只要融入具体的生活场景、带有生活的意义性和解决问题的目的性，他就非常愿意模仿和参与，乐在其中。而愿意参与，就意味着不断地学习。
在一次次的数-量对应的过程中，我也发现了他认知水平的变化。
比如，5岁半时，他会说：
妈妈，20颗鸡蛋比20颗花生多多了！
（混淆了事物数量和体积的两种不同属性）
我说，哦？真的吗？那你说20颗鸡蛋和20颗花生哪个更多呢？
他一愣，沉默10秒钟，嘿嘿一乐跑开了。
他可能也觉得不太对劲。
我有冲动想把他叫过来给他讲解，多亏忍住了。
隔了几周，一天早上吃鸡蛋时，他跟我说：
鸡蛋很大，花生很小。所以20颗鸡蛋看上去比20颗花生多，但都是20颗，是这样的吧！
（理解进了一步，说明他在脑子里持续思考过）
我说，哦，你都能解释给我听了，真不错。
他缠着我，硬让我明确告诉他到底对不对。
我说，对着呢。
事后思考他关注对错的反应，可能与我之前经常首先告诉他对错、时不时就纠正他有关。后来，我尝试使用轮流解释自己的想法或用启发式讨论，代替直接告诉对错。但这需要自己不断练习，需要时间改进。
我要既给孩子耐心，也要给自己耐心。
经过一年多的练习，我已经熟练掌握了和他交换想法、讨论问题、存疑、拉长思考周期等方法。而他也越来越关注过程而非直接关注结果，体会到思考的乐趣。
鸡蛋和花生的对话又过了大概一两个月，有一天，他在摆弄玩具，非要叫我看，指着摆好的几块乐高、几辆小汽车、几节电池，问我：你猜猜它们有什么规律？
我完全蒙了，啥规律？
他说：你看，他们有相同之处呢！
我一头雾水。
他说：你看，它们的数量是一样的，都是5个！5块乐高、5辆汽车、5个电池！
我发现他又进了一步，越来越理解数量和外观是不同的属性，而且他的量词使用基本正确，虽然电池可能用“节”更好，但我忍住并没有纠正他。
我意识到，在认知水平上，他正走在从不守恒向守恒进展、从具象到抽象的道路上，这是一个漫长的、渐进的、由浅入深、由点到面的过程。
通过游戏和生活点滴的观察，了解到他的变化和发展，开展自己能进行的互动做法，通过做法再进一步了解和观察，就能知道，他一直在成长、在前进——和他自己比、和他之前比。也就不容易产生跟“别人家孩子”比的焦虑和压力，从而更专注于力所能及的事情上。
补充：
对于身心发展的普遍规律（顺序性、阶段性、不平衡性、互补性、差异性）以及认知发展阶段及各阶段的核心表现，有兴趣的可以参考一下皮亚杰的认知发展阶段理论。
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