NumPy 超详细教程（3）

ndarray 对象的内部机理

在前面的内容中，我们已经详细讲述了 ndarray 的使用，在本章的开始部分，我们来聊一聊 ndarray 的内部机理，以便更好的理解后续的内容。

1、ndarray 的组成

ndarray 与数组不同，它不仅仅包含数据信息，还包括其他描述信息。ndarray 内部由以下内容组成：

• 数据指针：一个指向实际数据的指针。
• 数据类型（dtype）：描述了每个元素所占字节数。
• 维度（shape）：一个表示数组形状的元组。
• 跨度（strides）：一个表示从当前维度前进道下一维度的当前位置所需要“跨过”的字节数。

NumPy 中，数据存储在一个均匀连续的内存块中，可以这么理解，NumPy 将多维数组在内部以一维数组的方式存储，我们只要知道了每个元素所占的字节数（dtype）以及每个维度中元素的个数（shape），就可以快速定位到任意维度的任意一个元素。

dtype 及 shape 前文中已经有详细描述，这里我们来讲下 strides。

示例

ls = [[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]], 
      [[13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24]]]
a = np.array(ls, dtype=int)
print(a)
print(a.strides)

输出：

[[[ 1  2  3  4]
  [ 5  6  7  8]
  [ 9 10 11 12]]

 [[13 14 15 16]
  [17 18 19 20]
  [21 22 23 24]]]
(48, 16, 4)

上例中，我们定义了一个三维数组，dtype 为 int，int 占 4个字节。
第一维度，从元素 1 到元素 13，间隔 12 个元素，总字节数为 48；
第二维度，从元素 1 到元素 5，间隔 4 个元素，总字节数为 16；
第三维度，从元素 1 到元素 2，间隔 1 个元素，总字节数为 4。
所以跨度为(48, 16, 4)。

普通迭代

ndarray 的普通迭代跟 Python 及其他语言中的迭代方式无异，N 维数组，就要用 N 层的 for 循环。

示例：

import numpy as np

ls = [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]
a = np.array(ls, dtype=int)
for row in a:
    for cell in row:
        print(cell)

输出：

1
2
3
4
5
6

上例中，row 的数据类型依然是 numpy.ndarray，而 cell 的数据类型是 numpy.int32。

nditer 多维迭代器

NumPy 提供了一个高效的多维迭代器对象：nditer 用于迭代数组。在普通方式的迭代中，N 维数组，就要用 N 层的 for 循环。但是使用 nditer 迭代器，一个 for 循环就能遍历整个数组。（因为 ndarray 在内存中是连续的，连续内存不就相当于是一维数组吗？遍历一维数组当然只需要一个 for 循环就行了。）

1、基本示例

例一：

ls = [[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]],
      [[13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24]]]
a = np.array(ls, dtype=int)
for x in np.nditer(a):
    print(x, end=", ")

输出：

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 

2、order 参数：指定访问元素的顺序

创建 ndarray 数组时，可以通过 order 参数指定元素的顺序，按行还是按列，这是什么意思呢？来看下面的示例：

例二：

ls = [[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]],
      [[13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24]]]
a = np.array(ls, dtype=int, order='F')
for x in np.nditer(a):
    print(x, end=", ")

输出：

1, 13, 5, 17, 9, 21, 2, 14, 6, 18, 10, 22, 3, 15, 7, 19, 11, 23, 4, 16, 8, 20, 12, 24, 

nditer 默认以内存中元素的顺序（order='K'）访问元素，对比例一可见，创建 ndarray 时，指定不同的顺序将影响元素在内存中的位置。

例三：
nditer 也可以指定使用某种顺序遍历。

ls = [[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]],
      [[13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24]]]
a = np.array(ls, dtype=int, order='F')
for x in np.nditer(a, order='C'):
    print(x, end=", ")

输出：

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 

行主顺序（order='C'）和列主顺序（order='F'），参看 https://en.wikipedia.org/wiki/Row-_and_column-major_order。例一是行主顺序，例二是列主顺序，如果将 ndarray 数组想象成一棵树，那么会发现，行主顺序就是深度优先，而列主顺序就是广度优先。NumPy 中之所以要分行主顺序和列主顺序，主要是为了在矩阵运算中提高性能，顺序访问比非顺序访问快几个数量级。（矩阵运算将会在后面的章节中讲到）

3、op_flags 参数：迭代时修改元素的值

默认情况下，nditer 将视待迭代遍历的数组为只读对象（readonly），为了在遍历数组的同时，实现对数组元素值得修改，必须指定 op_flags 参数为 readwrite 或者 writeonly 的模式。

例四：

import numpy as np

a = np.arange(5)
for x in np.nditer(a, op_flags=['readwrite']):
    x[...] = 2 * x
print(a)

输出：

[0 1 2 3 4]

4、flags 参数

flags 参数需要传入一个数组或元组，既然参数类型是数组，我原本以为可以传入多个值的，但是，就下面介绍的 4 种常用选项，我试了，不能传多个，例如 flags=['f_index', 'external_loop']，运行报错。

（1）使用外部循环：external_loop

将一维的最内层的循环转移到外部循环迭代器，使得 NumPy 的矢量化操作在处理更大规模数据时变得更有效率。

简单来说，当指定 flags=['external_loop'] 时，将返回一维数组而并非单个元素。具体来说，当 ndarray 的顺序和遍历的顺序一致时，将所有元素组成一个一维数组返回；当 ndarray 的顺序和遍历的顺序不一致时，返回每次遍历的一维数组（这句话特别不好描述，看例子就清楚了）。

例五：

import numpy as np

ls = [[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]],
      [[13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24]]]
a = np.array(ls, dtype=int, order='C')
for x in np.nditer(a, flags=['external_loop'], order='C'):
    print(x,)

输出：

[ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24]

例六：

b = np.array(ls, dtype=int, order='F')
for x in np.nditer(b, flags=['external_loop'], order='C'):
    print(x,)

输出：

[1 2 3 4]
[5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]
[13 14 15 16]
[17 18 19 20]
[21 22 23 24]

（2）追踪索引：c_index、f_index、multi_index

例七：

import numpy as np

a = np.arange(6).reshape(2, 3)
it = np.nditer(a, flags=['f_index'])

while not it.finished:
    print("%d <%d>" % (it[0], it.index))
    it.iternext()

输出：

0 <0>
1 <2>
2 <4>
3 <1>
4 <3>
5 <5>

这里索引之所以是这样的顺序，因为我们选择的是列索引（f_index）。直观的感受看下图：

image

遍历元素的顺序是由 order 参数决定的，而行索引（c_index）和列索引（f_index）不论如何指定，并不会影响元素返回的顺序。它们仅表示在当前内存顺序下，如果按行/列顺序返回，各个元素的下标应该是多少。

例八：

import numpy as np

a = np.arange(6).reshape(2, 3)
it = np.nditer(a, flags=['multi_index'])

while not it.finished:
    print("%d <%s>" % (it[0], it.multi_index))
    it.iternext()

输出：

0 <(0, 0)>
1 <(0, 1)>
2 <(0, 2)>
3 <(1, 0)>
4 <(1, 1)>
5 <(1, 2)>

5、同时迭代多个数组

说到同时遍历多个数组，第一反应会想到 zip 函数，而在 nditer 中不需要。

例九：

a = np.array([1, 2, 3], dtype=int, order='C')
b = np.array([11, 12, 13], dtype=int, order='C')
for x, y in np.nditer([a, b]):
    print(x, y)

输出：

1 11
2 12
3 13

其他函数

1、flatten函数

flatten 函数将多维 ndarray 展开成一维 ndarray 返回。
语法：

flatten(order='C')

示例：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=int, order='C')
b = a.flatten()
print(b)
print(type(b))

输出：

[1 2 3 4 5 6]
<class 'numpy.ndarray'>

2、flat

flat 返回一个迭代器，可以遍历数组中的每一个元素。

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=int, order='C')
for b in a.flat:
    print(b)
print(type(a.flat))

输出：

1
2
3
4
5
6
<class 'numpy.flatiter'>