Numpy 是 Python 中科学计算的核心库，NumPy 这个词来源于 Numerical 和 Python 两个单词。它提供了一个高性能的多维数组对象，以及大量的库函数和操作，可以帮助程序员轻松地进行数值计算，广泛应用于机器学习模型、图像处理和计算机图形学、数学任务等领域。
Numpy 数组：ndarray
NumPy 中定义的最重要的对象是称为 ndarray 的 N 维数组类型，它是描述相同类型的元素集合。ndarray 中的每个元素都是数据类型对象(dtype)的对象。ndarray 中的每个元素在内存中使用相同大小的块。
numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order='K', subok=False, ndmin=0)
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| object | 任何暴露数组接口方法的对象 |
| dtype | 数据类型 |
| copy | 如果为 True，则 object 对象被复制，否则，只有当__array__返回副本，object 是嵌套序列，或者需要副本来满足任何其他要求（dtype，order等）时，才会生成副本。 |
| order | 指定阵列的内存布局。 如果 object 不是数组，则新创建的数组将按行排列（C），如果指定了（F），则按列排列。 如果 object 是一个数组，则以下成立。C（按行）、F（按列）、A（原顺序）、K（元素在内存中的出现顺序） |
| subok | 默认情况下，返回的数组被强制为基类数组。 如果为 True，则返回子类。 |
| ndmin | 返回数组的最小维数 |
例一：最简单的示例
import numpy as np
a = [1, 2, 3]
b = np.array(a)
print(b)
print(type(b))
输出：
[1 2 3]
<class 'numpy.ndarray'>
注意：
list打印显示是[1, 2, 3]，而ndarray打印显示是[1 2 3]，当中没有逗号。
例二：dtype 参数用法示例
NumPy 支持比 Python 更多种类的数值类型
import numpy as np
a = [1, 2, 3]
b = np.array(a, dtype=np.float_)
# 或者
b = np.array(a, dtype=float)
print(b)
print(b.dtype)
print(type(b[0]))
输出：
[1. 2. 3.]
float64
<class 'numpy.float64'>
例三：copy 参数的用法
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array(a, copy=True)
a[0] = 0
print(a)
print(b)
输出：
[0 2 3]
[1 2 3]
可以看到 a 和 b 的值不同，说明 b 是 a 的副本，两个是不同的对象。
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array(a, copy=False)
a[0] = 0
print(a)
print(b)
输出：
[0 2 3]
[0 2 3]
a 改变同时引起了 b 的改变，说明 a 和 b 指向的是同一个对象。
例四：ndmin 参数用法示例
import numpy as np
a = [1, 2, 3]
b = np.array(a, ndmin=2)
print(b)
输出：
[[1 2 3]]
可以看到结果已经变成了二维数组。
例五：subok 参数用法示例
看解释不是很清楚，看下面这个例子就会明白许多。其中 matrix 是矩阵，将在之后的内容中介绍。
import numpy as np
a = np.matrix('1 2 7; 3 4 8; 5 6 9')
print(type(a))
print(a)
at = np.array(a, subok=True)
af = np.array(a, subok=False)
print(type(at))
print(type(af))
输出：
<class 'numpy.matrix'>
[[1 2 7]
[3 4 8]
[5 6 9]]
<class 'numpy.matrix'>
<class 'numpy.ndarray'>
NumPy 数组属性
NumPy 数组的维度（又称维数）称为秩（rank），一维数组的秩为 1，二维数组的秩为 2，以此类推。
NumPy 中，每一个线性的数组称为是一个轴（axis），也就是维度（dimensions）。
| 属性 | 说明 |
|---|---|
| ndarray.ndim | 秩，即轴的数量或维度的数量 |
| ndarray.shape | 数组的维度，对于矩阵，n 行 m 列 |
| ndarray.size | 数组元素的总个数，相当于 .shape 中 n*m 的值 |
| ndarray.dtype | ndarray 对象的元素类型 |
| ndarray.itemsize | ndarray 对象中每个元素的大小，以字节为单位 |
| ndarray.flags | ndarray 对象的内存信息 |
| ndarray.real | ndarray 元素的实部（复数的实部） |
| ndarray.imag | ndarray 元素的虚部（复数的虚部） |
| ndarray.data | 包含实际数组元素的缓冲区，由于一般通过数组的索引获取元素，所以通常不需要使用这个属性。 |
1、ndarray.shape
返回一个包含数组维度的元组，对于矩阵，n 行 m 列，它也可以用于调整数组维度。
例一：
import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a.shape)
输出：
(2, 3)
例二：
import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
a.shape = (3, 2)
print(a)
输出：
[[1 2]
[3 4]
[5 6]]
例三：
NumPy 也提供了reshape() 函数来调整数组维度。只是 reshape() 返回调整维度后的副本，而不改变原 ndarray。
import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
b = a.reshape(3, 2)
print(b) # a 没变
输出：
[[1 2]
[3 4]
[5 6]]
2、ndarray.ndim
返回数组的维度（秩）。
例一：
import numpy as np
a = np.arange(24)
print(a.ndim)
# 现在调整其大小
b = a.reshape(2, 4, 3)
print(b.ndim)
输出：
1
3
3、ndarray.flags
ndarray.flags 返回 ndarray 对象的内存信息，包含以下属性：
| 属性 | 描述 |
|---|---|
| C_CONTIGUOUS | 数据是在一个单一的C风格的连续段中 |
| F_CONTIGUOUS | 数据是在一个单一的Fortran风格的连续段中 |
| OWNDATA | 数组拥有它所使用的内存或从另一个对象中借用它 |
| WRITEABLE | 数据区域可以被写入，将该值设置为 False，则数据为只读 |
| ALIGNED | 数据和所有元素都适当地对齐到硬件上 |
| WRITEBACKIFCOPY | UPDATEIFCOPY 已弃用，由 WRITEBACKIFCOPY 取代; |
| UPDATEIFCOPY | 这个数组是其它数组的一个副本，当这个数组被释放时，原数组的内容将被更新 |
import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a.flags)
输出：
C_CONTIGUOUS : True
F_CONTIGUOUS : False
OWNDATA : True
WRITEABLE : True
ALIGNED : True
WRITEBACKIFCOPY : False
UPDATEIFCOPY : False
4、ndarray.real
import numpy as np
x = np.sqrt([1+0j, 0+1j])
print(x)
print(x.real)
print(x.real.dtype)
输出：
[1. +0.j 0.70710678+0.70710678j]
[1. 0.70710678]
float64
NumPy 中的常数
- 正无穷：Inf = inf = infty = Infinity = PINF
- 负无穷：NINF
- 正零：PZERO
- 负零：NZERO
- 非数值：nan = NaN = NAN
- 自然数e：e
- π：pi
- 伽马：euler_gamma
- None 的别名：newaxis
示例：
print(np.inf)
print(np.NINF)
print(np.PZERO)
print(np.NZERO)
print(np.nan)
print(np.e)
print(np.pi)
print(np.euler_gamma)
print(np.newaxis)
输出：
inf
-inf
0.0
-0.0
nan
2.718281828459045
3.141592653589793
0.5772156649015329
None
NumPy 创建数组
1、numpy.empty
此方法用来创建一个指定维度（shape）、数据类型（dtype）的未初始化的数组。
numpy.empty(shape, dtype=float, order='C')
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| shape | 一个表示数组维度的元组 |
| dtype | 数据类型 |
| order | 有 "C" 和 "F" 两个选项 |
示例：
import numpy as np
x = np.empty([3, 2], dtype=int)
print(x)
输出：
[[ 0 1072693248]
[ 0 1072693248]
[ 0 1072693248]]
empty() 方法和 zeros() 方法不同，不会将数组值设置为零，因此可能会略微加快。另一方面，它要求用户手动设置数组中的所有值，并应谨慎使用。
2、numpy.zeros
创建指定维度，以 0 填充的新数组。
numpy.zeros(shape, dtype=float, order='C')
示例：
import numpy as np
x = np.zeros(5)
print(x)
输出：
[0. 0. 0. 0. 0.]
注意：默认是 float 类型的
3、numpy.ones
创建指定维度，以 1 填充的新数组。
numpy.ones(shape, dtype=float, order='C')
示例：
import numpy as np
x = np.ones(5)
print(x)
输出：
[1. 1. 1. 1. 1.]
4、numpy.full
返回给定维度和类型的新数组，填充 fill_value。
numpy.full(shape, fill_value, dtype=None, order='C')
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| shape | 返回数组的维度 |
| fill_value | 填充值 |
| dtype | 返回数组的数据类型，默认值 None 指：np.array(fill_value).dtype
|
| order | 在计算机内存中的存储元素的顺序，只支持 'C'（按行）、'F'（按列），默认 'C' |
示例：
import numpy as np
a = np.full((2, 3), 9)
print(a)
输出：
[[9 9 9]
[9 9 9]]
NumPy 从数值范围创建数组
1、numpy.arange
该函数等效于 Python 内置 range 函数，但返回的是 ndarray 而不是列表。
arange([start,] stop[, step,], dtype=None)
[ ] 括起来的表示可选参数。
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| start | 起始值，默认为 0 |
| stop | 终止值（不包含） |
| step | 步长，默认为1 |
| dtype | 创建的 ndarray 的数据类型，如果没有提供，则会使用输入数据的类型。 |
示例：
import numpy as np
a = np.arange(5)
b = np.arange(10, 20, 2)
print(a)
print(b)
输出：
[0 1 2 3 4]
[10 12 14 16 18]
2、numpy.linspace
创建一个一维等差数列的数组，与 arange 函数不同，arange 是固定步长，而 linspace 则是固定元素数量。
linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| start | 序列的起始值 |
| stop | 序列的终止值，如果 endpoint 为 True，则该值包含于数列中 |
| num | 要生成的等步长的样本数量，默认为 50 |
| endpoint | 该值为 Ture 时，数列中中包含 stop 值，反之不包含，默认是 True。 |
| retstep | 如果为 True 时，生成的数组中会显示间距，反之不显示。 |
| dtype | ndarray 的数据类型 |
例一：endpoint 参数的用法
我特意挑了下面这个除不尽的例子来显示 endpoint 的效果。可以看到，endpoint=False 取值是 endpoint=True，并且 num = num + 1 的结果去掉终止值。这话有点拗口啊，对比一下下例中的 num 参数值及输出结果就明白了。
import numpy as np
a = np.linspace(0, 5, 3, endpoint=False)
b = np.linspace(0, 5, 4, endpoint=True)
print(a)
print(b)
输出：
[0. 1.66666667 3.33333333]
[0. 1.66666667 3.33333333 5. ]
例二：retstep 参数的用法
返回一个元组，第一个元素是 numpy.ndarray，第二个元素是步长。
import numpy as np
a = np.linspace(0, 10, 5, retstep=True)
print(a)
输出：
(array([ 0. , 2.5, 5. , 7.5, 10. ]), 2.5)
例三：dtype 参数
dtype 参数指定后会将结果强制转换成 dtype 指定的类型，如果是 float 转 int，最终值就可能不是等差的了。
import numpy as np
a = np.linspace(0, 10, 5, dtype=int)
print(a)
输出：
[ 0 2 5 7 10]
3、numpy.logspace
numpy.logspace 函数用于创建一个等比数列。
numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| start | 序列的起始值为：base ** start （幂运算） |
| stop | 序列的终止值为：base ** stop。如果 endpoint 为 True，该值包含于数列中 |
| num | 要生成的等步长的样本数量，默认为50 |
| endpoint | 该值为 Ture 时，数列中中包含 stop 值，反之不包含，默认是 True。 |
| base | 对数 log 的底数。 |
| dtype | ndarray 的数据类型 |
示例：
其实没啥好说的，主要是注意 start 参数的值并非是真正的起始值。
import numpy as np
a = np.logspace(1, 4, num=4)
print(a)
输出：
[ 10. 100. 1000. 10000.]
4、numpy.geomspace
创建一个一维等比数列。
numpy.geomspace(start, stop, num=50, endpoint=True, dtype=None, axis=0)
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| start | 序列的起始值 |
| stop | 序列的终止值，如果 endpoint 为 True，该值包含于数列中 |
| num | 要生成的样本数量，默认为 50 |
| endpoint | 该值为 Ture 时，数列中中包含 stop 值，反之不包含，默认是 True。 |
| dtype | ndarray 的数据类型 |
| axis | 1.16.0 版本中的新功能 ，没看懂怎么用，官网上连个例子都没有，值为 0 和 -1 的时候结果相同，其他时候都报错。 |
示例：
import numpy as np
a = np.geomspace(1, 8, num=4)
print(a)
输出：
[1. 2. 4. 8.]
NumPy 从已有的数组创建数组
1、numpy.asarray
numpy.asarray 类似 numpy.array，但 numpy.asarray 的参数只有三个。
numpy.asarray(a, dtype=None, order=None)
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| a | 输入数据，可以转换为数组的任何形式。 这包括列表，元组列表，元组，元组元组，列表元组和 ndarray。 |
| dtype | 数据类型 |
| order | 在计算机内存中的存储元素的顺序，只支持 'C'（按行）、'F'（按列），默认 'C' |
示例：
import numpy as np
a = np.asarray([1, 2, 3])
print(a)
输出：
[1 2 3]
2、numpy.frombuffer
numpy.frombuffer 用于实现动态数组。numpy.frombuffer 接受 buffer 输入参数，以流的形式读入转化成 ndarray 对象。
numpy.frombuffer(buffer, dtype=float, count=-1, offset=0)
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| buffer | 实现了 __buffer__ 方法的对象，（绝对不是菜鸟教程上说的任意对象都可以） |
| dtype | 返回数组的数据类型 |
| count | 读取的数据数量，默认为 -1，读取所有数据。 |
| offset | 读取的起始位置，默认为 0。 |
例一：
buffer 是字符串的时候，Python3 默认 str 是 Unicode 类型，所以要转成 bytestring 在原 str 前加上 b。
import numpy as np
a = np.frombuffer(b'Hello World', dtype='S1')
print(a)
输出：
[b'H' b'e' b'l' b'l' b'o' b' ' b'W' b'o' b'r' b'l' b'd']
例二：
看了上面的例子，似乎对“实现动态数组”没啥感觉，那么我们来看这个例子。
import numpy as np
import array
a = array.array('i', [1, 2, 3, 4])
print(a)
na = np.frombuffer(a, dtype=np.int_)
print(na)
a[0] = 10
print(a)
print(na)
输出：
array('i', [1, 2, 3, 4])
[1 2 3 4]
array('i', [10, 2, 3, 4])
[10 2 3 4]
array.array 创建的数组对象内存是连续的（这里不能用 list，会报：AttributeError: 'list' object has no attribute 'buffer'），numpy.frombuffer 从 array.array 的内存中创建数组，从上例中可以看出，改变 array.array 的值，numpy.frombuffer 的值也会跟着改变，由此可见。
例三：
array.array 数组中的值改变是可以的，但是如果是添加值，那就不行了。
import numpy as np
import array
a = array.array("i", [1, 2, 3, 4])
na = np.frombuffer(a, dtype=int)
print(na)
a.append(5)
print(na)
输出：
[1 2 3 4]
[140896288 381 3 4]
3、numpy.fromiter
numpy.fromiter 方法从可迭代对象中建立 ndarray 对象，返回一维数组。
numpy.fromiter(iterable, dtype, count=-1)
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| iterable | 可迭代对象 |
| dtype | 返回数组的数据类型 |
| count | 读取的数据数量，默认为 -1，读取所有数据 |
例一：
import numpy as np
iterable = (x * x for x in range(5))
a = np.fromiter(iterable, int)
print(a)
输出：
[ 0 1 4 9 16]
看起来有点像
numpy.array，array方法需要传入的是一个 list，而fromiter可以传入可迭代对象。
例二：
将上例换成 array 试试看。
import numpy as np
iterable = (x * x for x in range(5))
a = np.array(iterable)
print(a)
输出：
<generator object <genexpr> at 0x000000001442DD00>
4、empty_like
返回一个与给定数组具有相同维度和类型的未初始化的新数组。
numpy.empty_like(prototype, dtype=None, order='K', subok=True)
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| prototype | 给定的数组 |
| dtype | 覆盖结果的数据类型，版本1.6.0中的新功能。 |
| order | 指定阵列的内存布局。C（按行）、F（按列）、A（原顺序）、K（元素在内存中的出现顺序） |
| subok | 默认情况下，返回的数组被强制为基类数组。 如果为 True，则返回子类。 |
示例：
import numpy as np
a = np.empty_like([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a)
输出：*
[[870 0 0]
[ 0 0 0]]
5、zeros_like
numpy.zeros_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)
参数同上。
示例：
import numpy as np
a = np.zeros_like([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]])
print(a)
输出：*
[[0. 0. 0.]
[0. 0. 0.]]
6、ones_like
numpy.ones_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)
参数同上。
示例：
import numpy as np
a = np.ones_like([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(a)
输出：*
[[1 1 1]
[1 1 1]]
7、numpy.full_like
返回与给定数组具有相同维度和类型的并以 fill_value 填充的数组。
numpy.full_like(a, fill_value, dtype=None, order='K', subok=True)
| 参数 | 描述 |
|---|---|
| a | 给定的数组 |
| fill_value | 填充值 |
| dtype | 返回数组的数据类型，默认值 None，则使用给定数组的类型 |
| order | 指定阵列的内存布局。C（按行）、F（按列）、A（原顺序）、K（元素在内存中的出现顺序） |
| subok | 默认情况下，返回的数组被强制为基类数组。 如果为 True，则返回子类。 |
zeros_like、ones_like 其实都是此方法的特例。
示例：
import numpy as np
x = np.arange(6, dtype=int)
print(x)
print('-------------------')
a = np.full_like(x, 1)
b = np.full_like(x, 0.1)
c = np.full_like(x, 0.1, dtype=np.double)
print(a)
print(b)
print(c)
输出：
[0 1 2 3 4 5]
-------------------
[1 1 1 1 1 1]
[0 0 0 0 0 0]
[0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1]
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