分数解决问题2

节后第一节课，多数学生都显得无精打采，一副混混欲睡的样子。

但课堂还得继续，学不了多的，难道还学不到少点的吗？

继续复杂的分数解决问题。

1、找单位“1”，列数量关系式。这是分数问题的关键，不会找单位“1”，那做分数问题就像无头苍蝇一样，找不到方向。于是，这是每节课的标配，每天练习一点，每天渗透一些，总能会找的。

前几天有家长问我，怎样辅导孩子找单位“1”？我想，这个过程还是需要分成几个阶段吧，

第一阶段：认识单位“1”。就是要从分数的意义开始，结合具体情境，能够正确说明分数的意义（即把什么平均分），那么单位“1”也就水到渠成了。

第二阶段：理解单位“1”。熟练之后，再找单位“1”就不可能每次都要再把分数的意义说一遍了，而是要达到准确判断一句话中的单位“1”。

第三阶段：根据自己的理解，总结出找单位“1”的一般方法，并能运用此方法快速、准确地找到单位“1”。

对于列数量关系式，也是解决问题必须要经历的一步。列数量关系式，其实就是对题目中数量之间的关系进行分析的过程，通过这样的分析，理清各个数量之间的关系，为解决问题做好准备。

这两次的分析数量关系，我都是只给出一句含有分率的信息，让学生进行分析，然后再给出其他的相关信息，让学生自主解答。这样做，可以让学生的思维更聚焦数量关系式，理解并感悟到数量关系式在解决问题中的重要作用。

教学片段：

一、会列数量关系式

出示男生比女生多1/4.

根据这个信息，你可以做什么？

生：列出数量关系式。

女生×1/4=男生比女生多的           女生×（1+1/4）=男生

师：（1+1/4）表示什么？

生：男生占女生的5/4.

师：怎样让别人更清楚、直观地理解  男生占女生的5/4.

生：可以画图表示。

生画图，展示，并结合线段图，分别说一说“1”、“1/4”、“1+1/4”分别表示什么？

二、解决问题

1.给出信息和问题：女生有20人，男生有多少人？

学生独立解答。

一般情况下，学生都能正确解答，不过要让学生分别就两种不同的方法说一说解题思路，然后再对两种方法进行一个沟通，使学生认识到两种方法其实是运用了乘法分配律。

2.给出信息和问题：男生有20人，女生有多少人？

这里特意选择20人这个数据， 无论是列乘法还是除法，这个数据都能求出整数的结果，防止有些学生是猫打误撞，蒙对的。根据以往的经验，这个问题会有很多学生继续用乘法解答，有些会认为男生比女生多1/4，那么现在已知了男生人数，女生就比男生少1/4，所以用20-20×1/4.而这种错误的解法竟然也能算出整数的结果，所以就更加坚定了这部分学生的信念，认为这种方法是正确的。

这里历来就是教学中的难点，今年同样如此。两节课了，还有一部分学生仍然做错，我总想着：只要会列关系式，还能做不对吗？也总会把错误归因为学生学习习惯差，不愿意列关系式，于是每当此时我总要严厉地提醒他们：列数量关系式。可如果不会列数量关系式怎么办？或者说就把多1/4和少1/4等价怎么办？其实有这样的想法很正常，二年级学习减法时不就是这样说的吗？怎么现在到了分数就不行了呢？所以要解决这个难题，“列数量关系式”只是“治标”，根本的问题还是在于“让学生理解单位“1”不同，分率也就不同”。只有解决了这个问题，学生才能走出错误的思维定势，从而自主地想办法去解决问题，否则，所有的方法都只是老师要求去做的，但我不愿意用，能简则简，能省则省，于是在“简省”之下，我们就看到了这些错误的解法。

正如华应龙老师说的那样，错若化开，精彩自来。我们要做的是，怎样引导学生从错误中寻找正确，怎样从错误中学会学习？