分数的四则运算

1、分数的表示

struct fraction{
    int up,down;
}; 

2、分数的化简
1、负分数的情况：使down为非负数，如果分数为负，则令up为负数即可
2、分数为0的情况：如果分数位0，则令分子为0，分母为1；
3、化简的情况：分子和分母没有除了1以外的公约数

fraction reduction(fraction result){
    if(result.down < 0){
        result.up = -result.up;
        result.down = -result.down;
    }
    
    if(result.up < 0){  //如果分子为，令分母为0 
        result.down = 1;
    }else{  //如果分子不为0，则进行约分
        int d = gcd(result.up,result.down);
        result.up / =d;
        result.down /= d; 
        
    }
    
    return result;
} 

3、分数的四则运算
怎么记忆呢：
加减一组，只是变分子的符号
乘除一组，只是变相乘的对象
（1）分数的加法：（本质就是我们那种学的运算）

fraction add(faction f1,fraction f2){
    fraction result;
    result.up = f1.up * f2.down + f1.down * f2.up;  //分数的分子 
    result.down = f1.down * f2.down;    //分数的分母 
    return reduction(result);   //返回结果分数，注意化简 
}

(2)分数的减法：

fraction add(faction f1,fraction f2){
    fraction result;
    result.up = f1.up * f2.down - f1.down * f2.up;  //分数的分子 
    result.down = f1.down * f2.down;    //分数的分母 
    return reduction(result);   //返回结果分数，注意化简 
}

（3）分数的乘法：

fraction add(faction f1,fraction f2){
    fraction result;
    result.up = f1.up * f2.up;  //分数的分子 
    result.down = f1.down * f2.down;    //分数的分母 
    return reduction(result);   //返回结果分数，注意化简 
}

（4）分数的除法：(本质也没有变）

fraction add(faction f1,fraction f2){
    fraction result;
    result.up = f1.up * f2.down;    //分数的分子 
    result.down = f1.down * f2.up;  //分数的分母 
    return reduction(result);   //返回结果分数，注意化简 
}

4、分数的输出：

void showresult(fraction r){
    r = reduction(r);
    if(r.down = 1) cout<<r.up;
    else if(abs(r.up) > r.down){
        printf("%d %d/%d",r.up / r.down,abs(a.up) % r.down,r.down);
    }else{
        printf("%d/%d",r.up,r.down);
    }
    
}