分解域上的不可约多项式

问题：给定有限域上的不可约多项式，将分解为不可约多项式的乘积，即如下形式：

一般的多项式

对于一般的多项式，步骤如下：

1. 求解方程，得到一组基：
2. 令
3. for i= 1 to r:
   
   for in :
   
   
   endfor
   
   if |R| = r:
   
   endif

endfor
最终得到。

4. 对每个，判定是否有重因子。判断方法:如果则无重因子，否则重因子为，且有

形如的多项式

1. 如果n可以写作的形式，则有
   
   这样只需要分解就可以了。
2. 由于的形式比较特殊，所以我们不需要解方程就可以写出所有的。求法如下：

1. 令,,
2. 取，求出集合
3. ，
4. 如果，继续下去。否则跳转到2
5. 每个对应一个。对应规则为：

3. 跳转到一般多项式中的2（无需判定是否有重因子）。