极限与连续（高等数学竞赛1）

作者: 景知育德 | 来源:发表于2021-06-20 13:39 被阅读0次

极限与连续（高等数学竞赛1）
同济高等数学第七版1.9习题精讲
考研数学：你的线性代数需要一点儿点拨
考研数学28个易错点
极限序言
学习
数学与编程(求极限)
高等数学(一)函数、极限、连续
二、无穷小比阶(1.47-1.63)
考研数学考试大纲

高等数学竞赛笔记电子化

一、极限的概念和性质

1.单侧极限与双侧极限的关系

$\lim_{x\to \infty} f(x)=A\Leftrightarrow \lim_{x\to +\infty} f(x)=A\ 且\ \lim_{x\to -\infty} f(x)=A$

$\lim_{x\to x_0} f(x)=A\Leftrightarrow \lim_{x\to x_0^+} f(x)=A\ 且\ \lim_{x\to x_0^-} f(x)=A$

2.极限的运算法则（略）

3.单调有界准则

$\lim_{n\to\infty} (1+\frac{1}{n})^n=\rm{e}$

$(1+\frac{1}{n})^n<{\rm e}<(1+\frac{1}{n})^{n+1}\ ,\forall n>0$

4.夹逼准则

定理：如果 $x_n,y_n,z_n$ 满足下列条件

　　（1） $\exists N_0>0, 使得y_n\leq x_n\leq z_n(n>N_0)$

　　（2） $\lim_{x\to\infty} y_n = \lim_{x\to\infty} z_n=a$

　　　则 $x_n$ 的极限存在，且 $\lim_{x\to\infty} x_n=a$

定理：上述定理可推广至函数

二、求数列极限的方法

1.单调有界性

2.夹逼准则

3.利用定积分的定义

4.转化为函数极限

5.利用微分近似公式

6.利用Taylor公式

三、无穷小比较与等价代换

略

四、函数极限

极限与连续（高等数学竞赛1）
高等数学竞赛笔记电子化一、极限的概念和性质 1.单侧极限与双侧极限的关系 2.极限的运算法则（略） 3.单调有界...
同济高等数学第七版1.9习题精讲
同济高等数学第七版1.9习题精讲 1.求函数的连续区间，并求极限. 解：函数在处不连续。 . 2.设函数与在点处连...
考研数学：你的线性代数需要一点儿点拨
高等数学 1.函数在一点处极限存在，连续，可导，可微之间关系。对于一元函数函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数...
考研数学28个易错点
高等数学 1.函数在一点处极限存在，连续，可导，可微之间关系。对于一元函数函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数...
极限序言
极限这个概念是高等数学的基石。考研数学中，高等数学部分学习的顺序是第一章函数、极限、连续；第二章一元函数微分学；...
学习
高等数学―― 函数、极限与连续6，7 一元函数微分学1、2、3、4、5、6 政治―― 一个视频英语―― 一篇文章
数学与编程(求极限)
一、前期高等数学知识：第一章：函数与极限(1)；第一章：函数与极限(2) 第一章：函数与极限(3) 第一章：函...
高等数学(一)函数、极限、连续
第一节函数（一）、函数的概念以及常见函数 1.函数的概念定义1、若对于每个数x∈D，变量y按照一定的规则总有...
二、无穷小比阶(1.47-1.63)
2020张宇1000题·数一·刷题记录第一篇高等数学第1章极限、连续二、无穷小比阶(1.47-1.63)...
考研数学考试大纲
高等数学函数极限连续1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、...

网友评论

本文标题：极限与连续（高等数学竞赛1）

本文链接：https://www.haomeiwen.com/subject/njxsyltx.html

延伸阅读

深度阅读

您也可以注册成为美文阅读网的作者，发表您的原创作品、分享您的心情！

极限与连续（高等数学竞赛1）

一、极限的概念和性质

二、求数列极限的方法

三、无穷小比较与等价代换

四、函数极限

相关文章

极限与连续（高等数学竞赛1）

同济高等数学第七版1.9习题精讲

考研数学：你的线性代数需要一点儿点拨

考研数学28个易错点

极限序言

学习

数学与编程(求极限)

高等数学(一)函数、极限、连续

二、无穷小比阶(1.47-1.63)

考研数学考试大纲

网友评论

延伸阅读

深度阅读

栏目导航

热点阅读