BoxPlot的离群值（Outliers）

数据分析之 – 离群值（Outliers）

一：什么是Outliers

Outliers是统计学专业术语，是指相比一组数据中的其它数据的极限值

二：极限值意味什么

1. 决定哪些值是Outliers是一个主观行为，有一些基准数据来决定是否一个值是一个Outliers，这些基准是任意选择的，比如P<=0.5就是一个任意选择的基准

2. 一个基准是用BoxPlot来决定适度离群值（mild Outliers）和极限离群值（extreme Outliers），适度离群值是任何值1.5倍大于基于剩下所有的值的IQR，极限离群值是任何值3倍大于剩下所有的值的IQR，IQR（Interquartile Range）代表四分位数间距，是这些值中的50%中间值，分别是Q1-25%, Median-50%,Q3-75%, IQR=Q3-Q1

三：使用Box Plot来发现Outliers

一个典型的Box Plot是基于以下五个值计算而来的

a. 一组样本的最小值

b. 一组样本的最大值

c. 一组样本的中值

d. 下四分位数（Lower Quartile / Q1）

e. 上四分位数（Upper Quartile / Q3）

根据这五个值构建出来基本的Box Plot，某些图形软件还会显示平均值，IQR= Q3 – Q1

显然超出上下四分位数的值可以看做为Outliers。我们通过眼睛就可以很好的观察到这些Outliers值的点。

image.png

一个显示适度和极限Outliers值的Box plot显示如下：

image.png

四：示例说明及JfreeChart的实现

假设一组数据为：2,4,6,8,12,14,16,18,20,25,45

中值 Median = 14

Q1-下四分位数（11 * 0.25 = 3） = 7

Q3-上四分位数（11 * 0.75 = 9） =19

IQR（Q3 – Q1） = 12

1.5 * IQR = 18

最小值（6 – 1.5 * IQR）= 2

最大值（20 + 1.5 * IQR）= 25

很显然值45是一个适度Outliers

对比的一组数据为：2,4,6,8,12,14,16,18,20,25,26

image.png

从图上可以看出Series0的数据存在Outliers，一个红色三角形已经表明

同样Series1的数据是一组非常好的数据，没有Outliers.

原文链接：https://blog.csdn.net/jia20003/article/details/6382347