这个星期我们学完了三个一次,这三个一次分别是一次函数,一次不等式,一元一次方程,不过重点在于一次函数,那什么是一次函数呢?一次函数跟一次不等式一元一次方程的关系又是什么呢?首先我们的以有经验是平面直角坐标,在这个图象上我们可以确定一个点的位置,首先我们开始了解表格,给两个不同一个变量,然后观察他们之间的关系,就比如一只铅笔买零点五元,两只铅笔买一元,三只铅笔卖一点五元,然后以此类推下去,我们就会发现,这个表格里总共有两个变量,一个是铅笔的数量,一个是总价钱,而总价与数量的比值则是不变,那这就是正比例关系,但并不是所有的两个变量之间都有一定的变化规律,就比如说反比例,但是反比例的变化的量虽然不同,他们的乘积却相同,但不管在哪一种变化的过程中都会有自变量和因变量,那么什么是自变量和因变量呢?自变量就是自己变化的量,因变量就是因为自变量的变化而导致了因变量的变化,而这两种变化,我们也可以同时用表格和图形呈现出来,但是不同的变量关系会呈现出不同的变化趋势,但图像所呈现的变化趋势中一定有一个最经典和一个最高点,他们就叫拐点,因为他们是在这个趋势中最低和最高了一个点,同时,这里面的两个变量也可以用X和Y来代替,而这说的都是两个变量和变化趋势,这就是函数,函数就是在一个变化的过程中有两个变量,且任意给定一个X的值都有唯一确的y值与之对应,而函数总共有三种方式来表达一种是表格、一种是图像、还有一种是关系式,但是每一种数里肯定都会有一个很特别的数,函数里也不例外(现在学的都是一次函数)那就是正比例函数,他包括在一次函数里,但他是一个特别的函数,他们都有相对应的符号语言,正比例函数是Y等于K X,一次函数是Y等于K X加B,且正比例函数里的K≠零,一次函数里的K也不等于零,并且K和B都是常数项,但当把K和B带上值的时候就会发现K和B会影响图像的变化趋势和所在的象限,还有与Y轴的交点,当K大于零时是上升趋势,Y随着X的增大而增大,当K小于零时是下降趋势,而且外随着X的增大而而减小,当B大于零时,是交于Y的上半轴,当B小于零时,是交于Y的下半轴,当B等于零时,他会经过原点,而KB共同影响的是象限,当K大于零时,是上升趋势,当B大于零时图像交于Y的上半轴,就可以确定图像经过一、二、三象限,当K小于零时是下降趋势,当B小于零时图像是交于Y的负半轴上,就可以确定图像经过一、三、四象限,但当B为零,k大于零时就经过一三象限,k小于零就经过二四象限,那一次函数和一元一次方程、一次不等式的关系是什么呢?举一个例子就比如说Y=3x-5,当Y等于零的时候就可以求出X等于三分之五,但是当3X-5大于零的时候X就大于三分之五,因为X等于3分之五,所以以三分之五为分界线,上面就是大于3分之五,下面就是小于3分之五,那3X -5就是小于零,但当K小零时就要反过来,比如-3X -5等于零,X等于3分之五,那么-3x-5就大于零,X就是小于-3分之5,-3X -5小于零,X就是大于-3分之五,这就是一次函数跟一次不等式一元一次方程的关系,也是一四函数。
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