基础知识

js内部所有数字在计算机内存中的表示都是64位双精度浮点数

双精度浮点数表示法的副作用

使用二进制浮点数（使用IEEE 754的所有语言）的最著名副作用是：

0.1 + 0.2 === 0.3; // false

js最大安全整数的概念

Number.MAX_SAFE_INTEGER // 9007199254740991

这个数字形成的原因是，Javascript 使用 IEEE 754 中规定的双精度浮点数。所谓安全是指在这个范围内的整数，js可以精确地进行表示并精确地进行比较运算，否则就会输出错误的值。

国际标准 IEEE 754 规定，有效数字第一位默认总是1，不保存在64位浮点数之中。也就是说，有效数字总是1.xxxx的形式，其中xxxx的部分（称为尾数或有效数字，负责数字的精度）保存在64位浮点数（见fraction部分，共52位），最长可能为52位。因此（算上第一位不显示的位）JavaScript 提供的有效数字最长为53个二进制位。

64位双精度浮点数示意图

精度最多只能到53个二进制位，这意味着，绝对值小于2的53次方的整数，即-(2⁵³-1)到2⁵³-1，都可以精确表示。

参考

https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Number/MAX_SAFE_INTEGER
http://javascript.ruanyifeng.com/grammar/number.html#toc1