关于经典课题平行四边形面积的反思

关于经典课题平行四边形面积的反思

教学目标

1.通过教学使学生理解平行四边形的面积公式，并会运用公式解决实际问题。

2.在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法，体会转化给学习所带来的方便。

3.通过猜测，操作，实践，归纳等环节，对学生进行多方面思维能力的培养，感受数学的魅力，培养学习数学的兴趣。

教学重点

平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。

教学难点

平行四边形到长方形的转化过程。

教学关键

长方形和平行四边形的对比。

教学方法

猜想，动手操作，转化。

知识基础

长方形面积公式的推导过程、长方形的面积。

课件

教学过程

一、情境导入，揭示课题

1.同学们：上节课我们已经学过了平行四边形的底和高，有谁能告诉老师它有几个底？以及怎样去画底所对应的高？高有多少条？

生：平行四边形有4个底，每个底上有无数条高，想要画出高必须一放二靠三画四标五写高。

师：看来大家掌握的都很好今天老师早上去东花园跑步的时候发现了（课件出示）两个花坛，请同学们看是什么图形？那你能提出什么数学问题呢？

生：这两个花坛哪一个大呢？

师：想要知道花坛有多大？我们需要知道他们的什么？（面积）

我们已经学过长方形面积的计算，谁知道它的面积公式是什么？

（长乘宽）那长方形的面积公式是怎样推导出来的？

（用数方格的方法）那么今天我们就来研究平行四边形的面积。

（板书课题）

二、探究新知，操作实践

（一）激发思维，寻求探究策略

1.要比较这两个图形的面积，你都有哪些方法呢？（学生同桌讨论1分钟），谁想把自己的方法和大家分享？

学生：数方格

2.学生数方格。（出示课本80页图，提示不满一格的按单元格计算），平行四边形和长方形分别是多少个面积单位？（24个）

测量图形面积我们可以用数方格的方法，那计算花园里平行四边形花坛的面积我们还以用数方格的方法吗？数方格的方法不是处处适用，我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算，计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢？能不能转化为我们已经学过图形的面积？

3.学生动手操作（课件出示提示语：要注意前后的变化，什么变了什么没变，形状变了，大小没变）

请同学们拿出学具，四人一小组研究研究。

学生汇报后，让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形，教师课件演示两种方法。

方法一：沿着平行四边形的顶点作一条高，剪开，平移，拼成一个长方形。

方法二：实际上还有一种剪拼方法，沿着平行四边形的任意一条高剪开，平移后拼成一个长方形。

无论哪种方法，我们都是把平行四边形转化成长方形。

4.比较归纳，推导公式

我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，

提问：比较这两个图形，你发现了什么？（形状变了，大小没变）

学生汇报：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积相等，这个长方形的长就是原来平行四边形的底这个长方形的宽就是平行四边形的高。

因为：长方形的面积＝长×宽

所以：平行四边形的面积＝底×高

尽可能的让很多学生去大胆说出自己的想法。

师：这个同学回答得很棒，已经揭示出了平行四边形面积的推导过程和公式，但是我们要用数学语言来准确的揭示应该是拼出来长方形的长相当于原来平行四边形的底，长方形的宽相当于原来平行四边形的高，这个高是底边所对应的高，那么平行四边形的面积应该是对应底乘它的对应高。

5.用字母表示公式

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式怎样表示？

S=ah（学生说字母公式，师板书）

（二）解决问题

1.刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的一般公式，现在我们看看怎样解决实际中的问题。

用公式验证前面数方格的平等四边形的面积。

平行四边形花坛的底是6m，高是4m，

它的面积是多少？

学生说，师板书

（三）实际应用

一块平行四边形菜地底是100m，高是30m。这块菜地的面积是多少公顷？平均每公顷收小麦7吨，这块地共收小麦多少吨？

学生自己解答。

三、智力闯关

这节课我们学习了平行四边形面积的计算方法，同学们掌握了没有，下面我们就进行智力闯关。

（一）有空就填

1.推导平行四边形的面积公式时，是沿着平行四边形的一条（　　）剪开，然后通过（　　），将平行四边形转化成一个长方形。

2.将平行四边形转化成长方形后，图形的（　　）没变。长方形的长相当于平行四边形的（　　），长方形的宽相当于平行四边形的（　　）。

3.一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，这个图形的面积是（　　　  ）。

（二）明辨是非

1.平行四边形的面积等于长方形的面积。  （  　）

2.平行四边形的底边越长，它的面积就越大。（　　）

3.沿平行四边形的任意一条高剪开，可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。  （　　）

4.一个平行四边形的面积是24平方厘米，那么这个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米。（　　）

（三）鱼目混珠

如图，你能计算出这个平行四边形的面积吗？

四、拓展延伸。

用木条做成一个长方形框，长8cm，宽6cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？说说你的想法。