一、解决问题的一般步骤
1.阅读与理解:理解现实的问题情境,获得数学信息,发现要解决的数学问题;
2.分析与解答:分析问题从而找到解决的方案并解决之;(1)分析数量关子,明确先算什么再算什么。
(2)确定每步该怎么算,列出算式,算出得数。
3、回顾与反思:对解答的结果和解决的方法与过程,进行检验和回顾反思
二、解决问题常用的分析方法
分析法:从问题出发,探寻解决问题所需要的条件,以及所用的方法。推理过程从“未知”推出“需知”,逐步推向“已知”。
综合法:从已知条件出发,根据已知条件 可以求到哪些问题,把认识对象的各个部分联系起来加以研究。推理过程从“已知”推出“可知”,逐步推向“未知”。
三、解决问题常用的策略
画图 假设 列表 替换 列举 转化
三、在解决问题的过程中进行数学建模
《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出,数学课程要培养学生的核心素养,简称“三会”,即会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。如何表达?模型就是数学与现实世界交流的基本语言之一。模型意识能使我们对数学的本质,特别是对数学应用的特点与过程,获得更全面、更深刻的理解,同时也能提升对数学问题解决的认识。
解决问题是数学建模的载体,数学建模是解决问题的特殊形式。引导学生经历问题抽象、建立模型、解释和应用的全过程,能够帮助学生感知数学模型在解决问题中的作用,达成用数学概念和方法解决现实中的问题,增强数学的应用意识等目标。
专题教学,引出模型
数形结合,建构模型
对比联系,概括模型
实践应用,内化模型
让学生经历用统一的数学模型解决生活中各种变式的过程,帮助学生进一步感悟数学模型可以用来解决一类问题,数学模型具有很强的普适性,以此发展模型意识。
四、问题及建议
1、(1)阅读与理解从情境中你知道了那些信息?你遇到了什么问题?(学生主体、问题意识培养、引发师生互动生生互动)
完整的表达题意?
(2)分析与解答在学生积极、主动参与的过程中让学习真正发生,不替代、不过多安排学生活动。(提供学习单,方法统一)
2、文本的呈现不够规范
教学设计:实录式的师生对话、标题字数不统一,条理不够清晰
教学课件:观看对象是学生,不需要教学环节的标题。
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