求大公因与小公倍的方法

关键词：1.通法最重要；2.特殊情况的巧法与分层要求（对潜能生的体谅）3.互质是个后置概念，可培感而不可强求。

求大公因与小公倍，若成倍……，若不成倍……

通法：以一般情况8和12为例。

大公因：考虑8得因数，大因为8，不是12因数，不符；次之为4，也是12因数，符合，故4即为大公因。

小公倍：考虑12的倍数，小倍为12，不是8的倍数，不符；次之为24，也是8的倍数，符合，故24为小公倍。

总结：大公因看小数，小公倍看大数。

验证特殊情况：8和16，8和9，虽均可行，但8和9这种互质的情况要麻烦一些。

通法好，对付一般情况和成倍都及其方便，教学时第一课时可先由一般情况入手把通法练熟，第二课时再练特殊情况总结规律【1.目的是分层，知规律者用规律，不知者用通法2.规律之互质只介绍相邻自然数（其中一数为1归入成倍，其它一般情况属拔高。

互质是个后置概念，判断方知互质（不是因为互质，所以互质），所以教材并未正文出现。一些优生反复用通法后亦可形成直觉互质的数感】

一个原则，通法最重要，需先行且夯实。可见原来的分类法忽略了学生千差万别的实际情况（我在以自己水平要求全体同学），加重了潜能生的学习负担。

过去在分类上用力过猛，反而把通法淡化了，其实对于非典型互质学生是只能在做中培养感觉而不能事先就知道的其互质的，至于短除法也只是数都比较大时较方便，数小也用是杀鸡用牛刀，也不利于学生做题速度。