基本的、普世的智慧之2：概率
概率：
一个重要的工具便是“决策树理论”。决策树可以画成树枝状的结构图，所以叫决策树。一棵典型的决策树是这样的：
决策树
画出决策树的方法，通常包括三步：第一步，列出你想要实现的目标或者解决的问题（一般用正方形表示）；第二步，在它的右侧画出能够实现这一目标的所有方案（一般用圆形表示）；第三步，在所有的方案下面再列出这种方案可能的各个结果及其实现的概率（结果一般用三角形表示）。
举个例子。你已工作三年，想要进一步增加自己的收入。你的可能选择有：
• 自己创业当老板。可能会有更高的收入；但是出去创业风险也高，也许会失败
• 或者做一份兼职增加收入。但是也可能影响在公司的发展，导致两边都做不好。
• 在公司更努力地工作，争取增加收入。
选择
那么你到底应该出去创业、兼职，还是在公司更努力地工作呢？让我用决策树的方法来思考一下。创业、兼职和继续工作，形成了提高收入的三种解决方案。
对每种选择带来的收入结果和可能概率进行估算。
比如，出去创业年收入超过100万元的概率有多少呢？可能有5%。
年收入在50万元到100万元之间，可能概率是20%。
年收入在10万元到50万元之间，可能概率是30%。
年收入在5万元到10万元之间，可能概率是30%。
年收入还不到5万元的概率，可能是5%。
创业失败，还有赔钱的可能。赔钱10万元的概率，可能是10%。
创业分支
把兼职和继续留在公司的情形也列出来，就形成了决策树。
计算结果
那怎么做决策呢？计算每个方案的可能收益，比较高低。方法是：把一个方案下每个结果的收入和它的发生概率相乘，然后求和。这就是这个选择的收入期望。
例如创业这个环节，收入期望的下限是：
100×5%+50×20%+10×30%+5×30%+0×5%+（－10）×10%=18.5（万元）
而兼职的收入期望下限是：
100×1%+50×30%+10×20%+5×40%+2×9%=20.18（万元）
同样的方法，留在公司的收入期望下限是：
100×1%+50×10%+10×30%+5×59%=11.95（万元）
通过计算，你可以发现：
收入期望：兼职20.18（万元）＞创业18.5（万元）＞留在公司11.95（万元）。
这样对比就可以得出结论。
在决策没有方向的时候，可以用概率的决策树理论来计算一下参考目标与方向。
你好，我是牧羊大叔，输出型认知教练。
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