因为不认同萌娃的解题思路，在《每日一题》群里提出不同意见后，萌娃妈很重视。她请教了丁博后，回复在群里。我才知道了这题的出处源于丁博，怪不得呢！
丁博讲的没错。但是学生真的听懂了么，毫无疑问是个大问号！
丁博的框框法最初出现在2017年的《数理启蒙》系列中。和差倍半从此走进了这孩子的学习中。当时他正读三年级，学校的课程并不涉及这种类型的题。但是作业中有涉及，附加题中有涉及。据说，奥数班讲这些。因他拒绝上奥数班，所以他的和差倍半全是从丁博处学的。
时间久了，丁博的框框法在他的脑海中生根发芽，他完成了不上奥数课会做奥数题的实践。更可贵的是，他没有背公式的记忆负担，一切依题意搞定。我命名为“翻译”，把文字翻译成算式。
也因为没有上奥数班，社会上通用的线段图他不会使用。而在差倍问题上，遇到“暗差”时，线段图的使用就比较好用了。
比如，甲给乙18后，甲乙相等。甲比乙大多少？
还比如，甲给乙18后，甲比乙多5，甲比乙多多少？
类似这样的题，一般都要掉进“坑”里。而坑在哪里，画个线段图就一目了然。
学习数学，一定要会使用图形结合，因为图形结合是避开“坑”的法宝。
会画线段图，更是丁博的拿手好戏。他在讲复杂的路程问题，工程问题时，他的线段图是重要工具。
只是这孩子还没到这个阶段。比如蒸馒头，锅盖不宜早揭开，否则蒸不熟。学习也一样，有个发芽生长的过程。相信万事万物都有自己的特有节律。什么时候开花结果，有定数。
我没想到的是，萌娃的题，成为打开他学习线段图的“入口”。
提出问题是为了解决问题。利用中午上学前的一点时间，我录了这孩子的解题方法上传到群里，用磁珠的变化解释了暗差的求法。晚上放学后，又录了线段图找暗差的细节，命名为“看题画图找真差”，上传到群里。他在实物比较的基础上学会上画线段图找暗差的方法。线段图从此进入了他的学习中，为以后的路程问题工程问题的学习做个辅垫。
视频上传后，起到了互相学习互相进步的作用。我从这孩子增加的新知识中又一次体会到了诚信待人的收获：
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