Java8学习必备知识——函数式编程思维三种基本构造单元和各类函

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基本构造单元——筛选——需要根据筛选条件来产生一个子集合的时候，用filter

筛选（filter）是列表的一种基本操作：根据用户定义的条件来筛选列表中的条目，并由此产生一个较小的新列表。

筛选会产生一个新的列表（或集合），其大小根据筛选条件，可能小于原列表。

基本构造单元——筛选——需要根据筛选条件来产生一个子集合的时候，用filter——Java8版本

首先制造一个从1到目标数字的区间，然后在该区间上施加filter()方法，剔除不是约数的数字：Java的取模运算（%）返回整数除法的余数，余数为0即表示除数是被除数的约数。

基本构造单元——筛选——需要根据筛选条件来产生一个子集合的时候，用filter——Groovy版本

基本构造单元——映射——需要就地变换一个集合的时候，用map

映射（map）操作对原集合的每一个元素执行给定的函数，从而变换成一个新的集合。

基本构造单元——映射——需要就地变换一个集合的时候，用map——groovy版本

java编写的getFactors()：

使用Groovy改写：

最后调用了unique()方法来消除列表中的重复项，确保完全平方数的平方根（如16的平方根4）不会在列表中出现两次。

基本构造单元——映射——需要就地变换一个集合的时候，用map——Clojure版本

如果让每个函数都合并成一行，那么一系列的函数定义就可以变成一个赋值语句的列表。Clojure的(let [])块允许创建一系列作用于仅限于块内的赋值。首先要计算的是目标数的约数，为此需准备从1到目标数的区间(range 1 (inc num))，其中右端点写成(inc num)是因为Clojure的区间定义不包括右端点。接着用(filter )方法消去不需要的集合元素。一般来说，上述语句按照Clojure的习惯写出来应该是(filter #(zero? (rem num %)) (range 1 (inc num)))，不过既然概念上是先有区间再做筛选，那么让代码的阅读次序和思路保持一致会更好一些。Clojure的thread-last宏（->>运算符）可以帮我们做这样的次序调整。求得了全部约数之后，就是对sum和aliquot-sum的赋值。函数余下部分的工作是逐条判断aliquot-sum满足哪一则条件，并返回相应的关键字（以冒号开头的符号，可以当作枚举来使用）。

折叠/化约——需要把集合分成一小块一小块来处理的时候，用reduce或fold

第三种基本套路的函数名称最为多样，而且在几种流行语言里的实现各有微妙的区别。

foldLeft和reduce都是catamorphism这种范畴论的态射概念具体应用到列表操纵上面的变体，catamorphism是对列表“折叠”（fold）概念的推广。

reduce和fold操作在功能上大致重合，但根据具体的编程语言而有微妙的区别。两者都用一个累积量（accumulator）来“收集”集合元素。reduce函数一般在需要为累积量设定一个初始值的时候使用，而fold起始的时候累积量是空的。函数在操作集合的时候可以有不同的次序，这点会体现在相应的函数命名上（如foldLeft和foldRight）。这里提到的任何一种操作，都不会改变原集合。

“fold left”的含义是：
用一个二元函数或运算符来结合列表的首元素和累积量的初始值（如果累积量有初始值的话）；
重复上一步直到列表耗尽，此时累积量的取值即为折叠运算的结果。
这个过程恰好就是对一个数字列表求和的过程：从0开始，加上第一个元素，求得的结果再加上第二个元素，就这样一直进行下去，直到列表元素全部用完。

折叠操作可理解为令每一个列表元素依次结合的一次变换，变换的结果是从整个列表累积成单独的一个值。左折叠按照从左到右的次序结合列表元素，由一个初始值开始，把元素一个接一个地累加上去，最后得到一个结果。

由于加法满足交换律，无论用foldLeft()还是foldRight()都将得到同样的结果。但有些运算（包括减法和除法在内）不能随便调换顺序，这时foldRight()就会派上用场。在纯函数式语言里，左折叠和右折叠的实现并不相同。右折叠允许操作无限长度的列表，而左折叠则不允许。

折叠/化约——需要把集合分成一小块一小块来处理的时候，用reduce或fold——Java8之前的版本使用Functional Java框架

Functional Java框架专为Java 8以前版本的JDK而设计，因此不得不创造性地运用单方法接口和匿名内部类来达到目的。内建的F2类正好具备折叠操作所需的结构，用它创建了一个方法，方法的两个参数（将被此方法折叠在一起的两个值）和返回值都为Integer类型。

折叠/化约——需要把集合分成一小块一小块来处理的时候，用reduce或fold——Groovy版本

Groovy的inject方法第一个参数是初始值，第二个参数是接受两个参数，返回一个值的闭包。

fold或reduce常常用在需要从一个集合处理产生另一个大小不同（通常较小但不必然）的集合或单一值的情况。

支持三种基本构造单元的语言会影响代码风格

当项目选用的语言（无论是否函数式语言）支持这些抽象的时候，代码的风格会发生明显的变化。
学习函数式编程，或者任何一种新范式都有一个很大的挑战，那就是在掌握新的构造单元之后，还要善于从问题里“发现”它们的身影，从而抓住解答的脉络。

函数式编程不会用很多抽象，但每个抽象的泛化程度都很高（特化的方面通过高阶函数注入）。

函数式编程以参数传递和函数的复合作为主要的表现手段，我们不需要掌握太多作为“不确定因素”存在的其他语言构造之间的交互规则，这一点对于我们的学习是有利的。