估算中的可能性思维

  我们利用估算解决实际问题的方法以及相关的困难。估算中存在哪些困难呢？

  一、估算中的不确定因素。

  估算与精确计算的思考过程不同，其间存在着诸多的不确定因素甚至风险。相对于精确计算来说，这些不确定因素，一方面或许是导致难教、难学的主要原因，另一方面也是培养学生良好思维品契机和素材。

  比如这样的一道题：一件上衣58元，一条裤子43元，买一套大约需要花多少钱？100元钱够吗？

  在这一道题中，买一套大约需要花多少钱？学生通常会运用“数据重塑”将58和43改变为最接近的整十数而后计算。即：58约等于60，43约等于40，60+40=100，大约需要100元钱，并且100元钱够的结论。这样出现了精确计算和估算所得的结论不一致的情况，从这里可知道就近变成整十数的估算策略是不能够达成问题目标的，这种策略不确定性导致估算策略选择与确定却有“不可靠”的特征。

  在比较51×49与52×48的大小比较，如果用估算的方法将51×49与52×48就近变为整十数，结果两个算式就改变了同样的算式50×50，这样自然无法比较两个算式结果的大小。估算的策略会出现“无效”风险。

  学生在学习数学过程中通常会有一题多解的经验，不同的估算方法可能会得到不同的结论，这就使得估算方法具有“多元”的特点。

  估算方法具有多元、无效、不可靠的特点，使得估算的过程具有不确定的特征。这种不确定导致学生宁愿使用精确计算，也不愿意使用估算，这种不准的感觉孕育着一种重要的思维形式，即可能性思维。