【转载】 odds、OR和RR的计算公式和实际意义

1. Odds

Odds 的意思为机率、可能性，是指某事件发生的可能性(概率)与不发生的可能性（概率）之比。假如某药物有疗效的比例为p1，则无效的比为1-p1，则odds的计算公式为：

对于如下表所示的四格表，患病组的中暴露的概率（以实测频率估计）p1=a/C1，非暴露的概率为1-p1=b/C1,故患病组的odds计算公式为：

• odds1=p1/(1-p1)=a/b

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同理，健康组的odds计算公式为：odds2=p1/(1-p1)=c/d

2. Odds rate（OR）

Odds ratio 的意思为风险比，在有些参考资料上也叫优势比、比值比。其计算公式为患病组与健康组两个odds之比，即：

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OR常用于流行病学中病例-对照研究资料，表示病例组和对照组的暴露比例与非暴露比例之比。

• 当odds1>odds2时，OR>1，说明疾病的危险度因暴露而增加，暴露与疾病之间为“正”关联。

• 当odds1<odds2时，OR<1，说明疾病的危险度因暴露而减少，暴露与疾病之间为“负”关联。

可通过计算OR的置信区间来表示疾病与暴露的关联强度。由于ln(OR)近似服从正态分布：

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故OR的95%置信区间可近似的表示为：

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OR置信区间与关联强度的关系可用下表表示：

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3. 相对危险度（RR）

相对危险度（relative risk）是流行病学前瞻性研究的常用指标，其本质为率比（rate ratio）或危险比(risk ratio)，即暴露组与非暴露组发病率之比，或发病的概率之比。RR的含义可表示为暴露组的疾病危险性为非暴露组的多少倍。

由于病例-对照研究不能计算发病率，所以病例-对照研究中只能计算OR。当人群中疾病的发病率或者患病率很小时，OR近似等于RR，可用OR值代替RR。

不同发病率情况下，OR与RR的关系图如下：

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由上图可知，当发病率<10%时，RR与OR很接近。当发病率增大时，两者的差别增大。当OR>1时，OR高估了RR，当OR<1时，OR低估了RR。