蓝桥-历届试题 幸运数

题目描述
幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成 。
首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....
1 就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：
1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....
把它们缩紧，重新记序，为：
1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...
此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)
最后剩下的序列类似：
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...
输入
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
输出
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。
样例输入
样例输入1
1 20

样例输入2
30 69
样例输出
样例输出1
5

样例输出2
8
思路：这题我想到模拟法，一直在尝试运用模拟埃氏筛法来筛幸运数但是莫名凉了，看了网上给的DFS暴力模拟才发现DFS真是个减少头脑风暴的好东西...
具体的幸运数描述就不多解释了，附上维基百科的幸运数链接：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B8%E8%BF%90%E6%95%B0
附上AC代码：
先将2和2的合数去掉然后从2开始DFS即可（可以模拟感受一下）

#include <iostream>
#include <cstring>
#define MAXN 1000000+10
using namespace std;
int flag[MAXN];
int m,n;
void dfs(int pre){
    if(flag[pre]>=n)
        return;
    int cnt = pre;
    for(int i = pre;i<=n;i++){
        if(i%flag[pre]!=0)
            flag[cnt++]=flag[i];
    }
    dfs(pre+1);
}
int main()
{
    int cnt = 0;
    cin>>m>>n;
    for(int i = 1;i<=n;i++)//只留下奇数，后面判断会少很多工作
        flag[i] = i*2-1;
    dfs(2);//从2的位置（flag[2]为3）开始模拟
    for(int i = 1;flag[i]<n;i++)
        if(flag[i]>m)
            cnt++;
    cout<<cnt;
    return 0;
}