Day69 加油站

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1

https://leetcode-cn.com/problems/gas-station/

示例1：

输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例2：

输入:
gas = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示：

如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。

Java解法

思路：

• 虽然不限起点，但方向是有固定的 从i 到i+1，主要思路分两步
  • 遍历每一个起点
  • 判断当前出发是否满足到达
• 完成解法，但效率不是很好

package sj.shimmer.algorithm.m4_2021;

/**
 * Created by SJ on 2021/4/6.
 */

class D69 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(canCompleteCircuit(new int[]{1,2,3,4,5},new int[]{3,4,5,1,2}));
        System.out.println(canCompleteCircuit(new int[]{2,3,4},new int[]{3,4,3}));
    }
    public static int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int start = 0;
        while (start < gas.length) {
            if (go(start,gas,cost)>=0) {
                return start;
            }
            start++;
        }
        return -1;
    }
    public static int go(int start,int[] gas, int[] cost) {
        int length = gas.length;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            sum +=gas[start]-cost[start];
            if (sum<0) {
                return -1;
            }
            start++;
            if (start>=length) {
                start = 0;
            }
        }
        return sum;
    }
}

image

官方解

https://leetcode-cn.com/problems/gas-station/solution/jia-you-zhan-by-leetcode-solution/

1. 一次遍历

   以我的思路为基础进行的优化

   （官方解利用不等式计算出的关系）优化基础是如果x出发，不能到达y的下一站，那么说明，x到y之间的所有加油站都无法到达(因为到达的前提是有油或者为0，y不能到y+1，前面所有累加油都不够，那部分累加油自然更加不够)

   这样就可以省去大量的不必要计算

   参考写法

   public  int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
       int length = gas.length;
       int start = 0;
       while (start<length) {
           int arrive = 0;
           int sum = 0;
           while (arrive<length){
               int index = (start + arrive) % length;
               sum +=gas[index]-cost[index];
               if (sum<0) {
                   break;
               }
               arrive++;
           }
           if (arrive==length) {
               return start;
           }else {
               start = start+arrive+1;
           }
       }
       return -1;
   }
   

   image

   • 时间复杂度：O(N)

   • 空间复杂度：O(1)