问题缘起：长方体和正方体的表面积和体积是五年级第二学期的重要学习内容，是提升孩子空间想象能力的重要途径。这个内容却成了很多孩子数学学习的一个坑，一个恶梦，有许多孩子可能在小学时期或者整个学习阶段，也没有跳出这个坑。为此，我们天音教育选择10个孩子，进行为期两天两晚的“长方体和正方体”学习能力提升实践活动，旨在找到孩子学习困难的真正原因，寻找学习的本质和意义，如何找到有效提升学习能力的突破口。
预设流程：
1.长方体和正方体心理表征检测
2.选择6道中难度解决问题的题目，进行前测
3.为孩子准备20几面资料，让孩子通过自学研究长方体和正方体的特征，探索长方体和正方体表面积和体积的本质
4.通过电脑pp丅的制作，深入理解概念的生成
5.反复演讲长方体和正方体的特征及表面积和体积的概念
6.在对长方体和正方体核心知识的深刻理解基础上，运用PP丅流程制作解决3个具有代表性的中难问题。
7.重新测试前测内容，进行对比研究
8.反思总结提升
第一天晚上，我们通过简单的游戏活动，让孩子说出长方体和正方体的第一个感受，大部分女生的第一反应是无趣，厌烦，可恶，麻烦，我的弱项，少部分男同学是我的世界。由此清楚地反应出孩子对这个内容的心理状态，而心理状态决定孩子的学习状态。接下来，我们对他们进行6道中难题的前测，前测结果如下：一个男生对4道半，一个女生对3道半，三个学生对两道半，五个学生得0分。
分析现状：深入分析孩子所呈现的解题过程，那些一道都没有做对的孩子，字迹了草，涂涂画画，表明他们面对这些难题时由于思维混乱，找不到正确的解决方案而心理极度烦躁，缺乏信心和耐心。那个做出3题半的女生，无论读题和解题都比较用心和淡定，只是一些细节的错误导致解题的错误。第1题和第3题是把一张长方形纸剪去4个角做成一个长方体，基本上的孩子对所求问题的实质模糊不清，说明他们的头脑中对物体从平面到立体的过程还没有建立具体清晰的表象；第 二题是计算两个重叠长方体的表面积，孩子们也没有从整体上把握思路，从而因为选择繁琐的方法而导致错误。最后一题用绳子包扎一个长方体求绳子的长度，错误率也极高。这说明孩子对空间图形的观察能力极弱。
根据孩子们的情况，我们对所学内容做了调整。第二天，我们先让孩子画长方体和正方体的展开图，再制作各种成长方体和正方体。孩子们在不断制作各种各样的长方体和正方体中，不知不觉加深了对长方体和正方体特征的理解。很多孩子发出感叹，原来他们只看见老师在黑板上画呀想啊，他们自己根本不知道不理解，现在终于对长方体的特征有更加清晰的了解。尤其是陈飞羽，一开始她画出的展开图不能制作成长方体，在不断地尝试过程中，她逐渐找到了长方体展开图的特征，她无比感叹，原来在尝试的过程中错误越多，收获也越多呀！
接下来，我们要求孩子解决一个问题：把三条香烟包装起来，怎样包装，所用的纸料最省，怎样包扎，所用的绳子最少。先让孩子们男女小组合作完成，因为我们平时对孩子的指令和要求太多了，孩子们只根据别人的要求去做事，从而不需要去思考如何解决问题。所以这次我们只安排了两个队长，其余都让队长组织安排，我们在旁边观察他们的各种行为表现，从而找到每个孩子的问题所在。这下，孩子们各种各样的学习状态，就真实的呈现在我们的面前。那些平时积极主动的孩子，忙着观察特征，收集资料，而那些平时不积极的孩子，好像学习不是他的事儿，而是别人的事儿。接着，我们要求孩子独立应用PPT解决问题。我们要求孩子清晰的写出解决问题的过程，并且最后还要配上录音。要求孩子们晚上必须完成自己任务，才能休息。这小孩子们可专注了，他们在制作的过程中，碰到了各种各样的困难，就忙着向老师请教，老师分别向孩子们做了详细的指导。我分别和每个孩子做了深入的交谈，让孩子对每种方案进行了具体的操作，并详细讲出他的解决过程，在操作的过程中，不断地对孩子的学习方法作出引导和点拨，引导孩子从本质上去寻找解决问题的方案。很多孩子都说，以前他们都死记硬背公式，根本不理解公式的含义，特别对表面积的概念非常模糊，现在经过了不断地操作，长方体的形象在头脑中逐渐的清晰起来，他们能够根据长方体的特征来找出表面积，原来，数学也没有那么难呀，原来数学并不要记公式啊！有一个女孩子的感触特别深，她以前在一到三年级的时候，用死记硬背的方法，也取得了好成绩。可到了四年级后，她对数学的学习越来越感到力不从心，她总是感到不能及时理解掌握所学的新知识，而且她是个学习特别认真主动的孩子，为了取得好成绩，她会努力的去记住老师所讲内容，就像这个单元，她拼命的用记住的公式去解决问题，可她并不知道做的是什么，结果她发现这个单元的解决问题全部是错误的。今天，终于发现数学原来要在深入理解概念的基础上，去思考问题。她感觉一下子豁然开朗，心情无比的舒畅。这天晚上，孩子们不断地操作，修改，一直忙乎到半夜，直到完成任务，他们才休息。第二天早上，我引导孩子们对长方体的表面积和体积进行了概括总结。这时大部分孩子都感觉到长方体和正方体的表面积和体积清晰地浮现在头脑中，我们再来讨论学习几道比较复杂的问题，这时大家觉得自己理解起来没有以前那样深奥复杂，感觉越来越轻松。他们飞快地解决了许多以前看起来难以胜任的问题，孩子的脸上洋溢着战胜自我的幸福。接着，我们又让孩子挑选了两个比较复杂的问题，来制作PPT。有了昨晚的艰难历程，这下他们制作PPT轻车就熟了，最后要求每个孩子对所作pp丅进行录音。时间飞快地流转着，在最后1小时，我们对孩子进行了后测。后测内容为订正第一天所测内容。7位孩子对长方体的表面积和体积能清晰辨别，正确地订正了原来中等程度问题的错误之处，其中6位对两道需要5步完成的问题，稍经老师点拨，也准确地解答出来。另外三位孩子，对长方体的表面积和体积还不是很清晰，能解决最基本的问题，对稍复杂的问题还是难以入手。
所有的孩子都有一种共同的感受，原来数学公式是不需要死记硬背的，只要深入理解概念的含义，就能灵活地解决问题。数学并没有原来那样的枯燥和困难，他们在对数学的感受和学习的方法上有一种质的飞跃。（未完待续）
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