盐是生活中必不可少的物品。烧莱不放盐就觉得淡而无味。现代人是这样,古代人更是如此。在古代的数学书里有很多关于盐的故事,下面就讲述了一个有关运盐船的故事。
有一天,明代的大数学家程大位的一位朋友要远行、他到码头去送朋友。当时,正好码头上有一些搬运工人正在把盐搬运到船上,于是他就走过去问运盐的老板：“这些盐总共有多少啊？”盐老板告诉他:“总共有4350袋。”“那你一共有多少只船呢？”程大位又问道。。盐老板说:“这样吧,我给你出道题,如果你能算出来,就不用我告诉你了。”
于是盐老板就给他出了这样一道题：四千三百五十袋盐,大小船只要装全。五百袋装三大船,三百袋装四小船。大小船只同只数,折算须请众英贤。
这道题的大意是说,4350袋盐把一些大船和小船正好装满。其中每3只大船装500袋,每4只小船装300袋。大船和小船的只数相同。请各位有学问的朋友算一算,各有多少只大船和小船？
程大位笑着对老板说:“我知道了,你一共有18只小船和18只大船。”
老板惊奇地说:“你怎么算得这么快呢？”
“因为你跟我说,大船和小船的只数相同,可将1只大船和1只小船配成1组,只需要求出有多少组船就行。从每4只小船装300袋盐,得到1只小船装的盐是300÷4=75(袋),所以3只小船装的盐是75X3=225(袋);又知道3只大船装500袋盐,所以3只小船和3只大船共计装盐225+500=725(袋);也就是说,每3组船装725袋盐。总共有4350袋盐,所需船的总数是4350÷725=6(组)。所以,你一共有18只小船和18只大船。”
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