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减法很容易吗?

减法很容易吗?

作者: 牧羊人SSS | 来源:发表于2019-03-11 17:54 被阅读0次

从历史传统角度理解,开悟是学习的结果并且需要一定的环境和运气。因此我们不能平白无故要求孩子把开悟当成日常活动。但是作为家长需要教会孩子“逢山开路,遇水搭桥”的方法。

孩子从出生开始,除了本能和六感外基本上没有储备任何的抽象知识。因此在这个阶段的重点是巩固感官的灵敏度和广度。因此可以让孩子多听,多看和多玩。

在开始学习抽象知识之前,背景知识的多少和结构是一个至关重要的因素。这会影响孩子接受新概念,抽象知识的速度。这里的背景知识包括1)孩子对语言的掌握程度 2)对问题-答案,因为-所以这种逻辑方式的掌握程度 3)对多少,高低定性描述的理解。 4)多三段式逻辑的熟悉程度等。因为这些背景知识,对于成年人来说已经基本成为了条件反射。但是对于孩子来说,这是一个需要跨越过去的巨大的鸿沟。有时候往往有这样的情况:沮丧的家长无法理解孩子为什么在这么耐心的解释,反复的描述之下,孩子仍然无法理解一个很简单的问题。这往往是因为孩子仍然在很远的地方,而你觉得他/她似乎应该可以一步到位。孩子不明白什么是 “如果,那么”,不明白什么是“多一点”和“少一点”,不明白,如果A,那么B,因为a是A,所以B,更加不用说什么加法结合律,等式两边同加同减等式不变。因此我觉得,教育孩子,尤其是初级阶段的孩子,考量是家长代入能力,代入孩子的思维世界和感受的能力,感受自己”我怎么会这么考虑问题“的能力。

在教授知识的过程中,建议观察孩子的反应,并且判断原因。有几种情况 1. 孩子可以接受新的概念知识。 在这种情况下,需要非常小心地判断孩子是否真的真的理解?还是仅仅是乖孩子的权宜之计,仅仅在脑海中(被迫)生成了一个模糊的直觉?模糊的直觉并非坏事,但是家长需要明白模糊的直觉可以通过更多背景知识的累积和抽象形成比较明确的直觉。而比较明确的直觉更加稳固,更加容易派生出其他的直觉,并且同其他的知识联系贯通。2. 如果孩子不能接受新的概念知识,那么多半是因为我们的教育过于粗暴或者缺乏相应的背景知识。

以减法作为一个例子。大家或许会觉得加减法比较容易。但是我觉得加减法其实最难开蒙。

3 - 2 =  ?

要教会孩子什么是减法,这里面的背景知识其实很多。

1. 数字,数字代表什么。3个苹果和3个香蕉和3这个数字的关系是什么?

2. “-” 这个符号叫做减法,是什么意思,在两个数字之间放入一个“-”意味着什么?减法的实际意义是什么?和现实生活中的联系是什么?10个🍎中拿掉5个苹果和10个苹果比5个🍎多几个是不同的。 

3. “=”是什么意思? 这里是表示等号两边的数字的值是一样的。这和大家看到的🍌=🍎 是不一样的

4. “?" 是什么意思,为什么这里是代表一个数字,而不是一个🍉呢?在这里等号除了相等之外,还把2边的“东西”都投射到了“数值”这个层面上。当然刚开始,我们宁肯不提及这一点,而把它当成理所当然的。但是家长需要知道有的孩子会非常困惑于等号的意义,当然如果一个孩子会困惑等号的意思,那差不多就是一个小天才了。

以上这些听起来很愚蠢的问题,我认为切切实实存在于孩子的脑回路中,而且是以一种混沌的方式存在着。也就是说,孩子们连问题的分解本身都不会,连题目都没有看懂,遑论去解题了。当然,我不是说一定要给孩子一下子讲到那么细节,逻辑上那么严谨——这往往也是不对的,因为孩子还没有办法一次获取那么多的信息,更多的孩子们会尝试去形成一种经验,一种粗糙的,不深究的直觉。甚至于大部分的成人对于底层的知识处于懵懂的状态。但是,这种状态在进入高阶知识学习阶段后,的确会成为很大的障碍。至少作为家长,我们需要知道这些问题是客观存在的,不要不切实际的期望孩子能够一下子明白,并且完全理解。不要粗暴的忽视,也不要过于强调。找到适合自己孩子的节奏很重要,也很难。

有时候我甚至觉得,不那么容易明白某知识点的小孩,有可能是不轻易妥协,不愿意轻易接受不理解的东西的人。这种孩子说不定逻辑能力更加好一些,至少更加追求逻辑上的舒适。我见过很多所谓不乖的小孩其实是无比聪明的例子,朋友们可以回想一下。

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