每当提起数学，我们的回忆多数是上课时候眼睛一睁一闭，空白的黑板瞬间就被老师写满数字和公式，想听听不懂，想学学不进……但是实际上数学更多的用处是一个思考工具，并不是我们记忆中的只是解题、解题、解题。
幂律分布
幂律函数
如上图，这是数学中基本的幂律分布图。这个看试简单的图形，却在我们生活中有很多的应用，比如：二八法则、复利效应等等。
二八法则
社会上20%的人占有80%的财富，而80%的人却只占有20%的财富。
这句话就像图中的幂律分布一样，x轴的左边20%部分占了y值总和的80%，而x轴右边80%部分仅仅只占y值总和的20%。
这句话也是社会上对二八法则最通常的认识，但是现实生活中二八法则的应用不仅仅限于财富分布上。
在人际关系中，20%的人际关系给你带来80%的价值，而其他80%的关系只带来20%的价值；
在商店营业中，20%的顾客给你带来80%的收入，而80%的顾客只带来20%的收入；
在英文中，20%的单词占用总使用量的80%，而其他80的单词使用量却只占20%；
甚至于在吃东西时，前面吃的20%给你带来80%的满足感，而后面的80%只提供了20%的满足感。
如果你留心观察，你会发现二八法则经常出现于当我们生活的周围，当你发现并找到它，找到它当中最重要的那个20%的部分，我们就能更好的去节省我们时间精力的不必要的开支，例如，在人际关系中，花更多时间维护好那20%的关系；商店经营中，花费更多服务在那20%的顾客身上；学英语时，花费更多时间在那20%的单词上面。
理解二八法则的原理，用它指导我们的生后，我们就可以用更少的时间和精力得到更多的回报。
复利
当把幂率函数左右对换，如下图：
幂律函数（反）
这就是复利效应的图像。
相信大家都听过这个故事，舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人 —— 宰相西萨 · 班 · 达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第 1 个小格里，赏给我 1 粒麦子，在第 2 个小格里给 2 粒，第 3 小格给 4 粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把摆满棋盘上所有 64 个格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。
那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？总数为：1 + 2 + 4+ 8 + ……+ 263 =264 －1 =18446744073709551615（粒），也就是1844亿亿。
这就是复利的神奇之处：
在刚开始的时候复利效应是很微小的、不易察觉的，但当发展到一定阶段就会产生非常惊人的效果。
而复利效应中，最重要的是两个参数，一个是增长率，一个是增长周期。
比如理财时，年利率10%，其中增长率就是10%，增长周期是1年。
了解了这两个参数，我们就可以更好的指导我们遇到的各种投资或是生活中的问题，比如：
投资中，想要赚更多钱，就必须选择增长率更高，增长周期更短的产品；
写作时，每写一篇是一个增长周期，比上一篇写得好多少是增长率，刚开始阅读的人少没关系，只要不停的写，保持一次比一次写得好，阅读量就会像复利效应一样增长。
对复利越是深入了解，越能让我们持续的去做一件事，因为我们知道结果会在时间的作用下，被慢慢放大到一个超乎想象的地步。
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