4.4幂律分布
幂律分布的数学特征是：无标度——在任何观测尺度下，幂律分布都呈现同样的分布特征。
幂律分布的含义——在随机变量中，越小的数值，出现的概率越大；越大的数值，出现的概率越小。
幂律分布是无法预测的魔鬼：
第一，幂律分布让平均值失去了意义。幂律分布的数据变化幅度非常大，平均值毫无意义。
第二，幂律分布让原本不会发生的极端事件发生。——出现概率很低的极端数据叫长尾，虽然它们出现的概率很低，但这个值永远不会是0，永远不会小到可以忽略不计。
而且，极端数据意味着极端事件——“黑天鹅事件”，它们发生的概率虽然很低，但一定会发生，都会给人类带来不可预测的损失。
第三，幂律分布完全不可预测。“二八法则”只是一种存量思维，可以总结过去，却无法预测未来。
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本文标题：刘嘉《概率论》15
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