1.你要解决的问题可能很平常，但是如果它激起你的好奇心，并使你的创造力发挥出来，而且付过你用纸的方法解决了它，那么你就能经历那种紧张状态，并且享受那种发现的喜悦。在一个易受外界影响的年龄段，这样的经历可能会培养出岁智力思考的爱好，并对思想和性格留下终生的影响。
一个数学教师就有着很大的机会。如果他把分配给他的时间都用来让学生操练一些常规运算，那么他就会扼杀他们的兴趣，阻碍他们的智力发展，从而错失他的良机。相反地，如果他用和学生的知识相称的题目来激起他们的好奇心，并用一些激励性的问题去帮助他们解答题目，那么他就能培养学生对独立思考的兴趣，并教给他们某些方法。
2.教师最重要的任务之一就是帮助他的学生。这个任务并不很容易，它需要时间、奉献、实践和正确的原则。学生应当获得尽可能多的独立工作的经验。但是，如果把问题留给他一人而不给他任何帮助，或者帮助不足，那么他可能根本得不到提高。而如果教师的帮助太多，就没有什么工作留给学生了。教师应当帮助学生，但不能太多，也不能太少，这样才能使学生有一个合理的工作量。
如果学生没有能力做很多，那么教师至少应当给他一些独立工作的感觉。要做到这一点，教师应当谨慎地、不留痕迹地帮助学生。
然而，最好是顺乎自然地帮助学生。教师应当把自己放在学生的位置上，他应当看到学生的情况，应当努力去理解学生心里正在想什么，然后提出一个问题或是指出一个步骤，而这正是学生自己原本应想到的。
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