题目:给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列,找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。
示例 1:
输入: [3,0,1]
输出: 2
示例 2:
输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8
这题我在力扣看到了十几种解法...我还是觉得这样的异或做要好很多,很久之前用过异或写过一次https://www.jianshu.com/p/17cd2a2b0a8d
这里是力扣原题出处,大家想看别的思路可以去这里https://leetcode-cn.com/problems/missing-number/
思路:异或法
由于异或运算(XOR)满足结合律,并且对一个数进行两次完全相同的异或运算会得到原来的数,因此我们可以通过异或运算找到缺失的数字。
算法
我们知道数组中有 n 个数,并且缺失的数在 [0..n] 中。因此我们可以先得到 [0..n]的异或值,再将结果对数组中的每一个数进行一次异或运算。未缺失的数在[0..n] 和数组中各出现一次,因此异或后得到 0。而缺失的数字只在 [0..n]中出现了一次,在数组中没有出现,因此最终的异或结果即为这个缺失的数字。
在编写代码时,由于 [0..n] 恰好是这个数组的下标加上 n,因此可以用一次循环完成所有的异或运算,例如下面这个例子:
下标 0 1 2 3
数字 0 1 3 4
可以将结果的初始值设为 nn,再对数组中的每一个数以及它的下标进行一个异或运算,即:
miss=4∧(0∧0)∧(1∧1)∧(2∧3)∧(3∧4)
=(4∧4)∧(0∧0)∧(1∧1)∧(3∧3)∧2
=0∧0∧0∧0∧2
=2
就得到了缺失的数字为 2。
代码:
class Solution {
public int missingNumber(int[] nums) {
int missing = nums.length;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
missing ^= i ^ nums[i];
}
return missing;
}
}
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