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缺失数字

缺失数字

作者: 名字是乱打的 | 来源:发表于2020-03-26 22:20 被阅读0次

    题目:给定一个包含 0, 1, 2, ..., n 中 n 个数的序列,找出 0 .. n 中没有出现在序列中的那个数。

    示例 1:
    
    输入: [3,0,1]
    输出: 2
    示例 2:
    
    输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
    输出: 8
    
    

    这题我在力扣看到了十几种解法...我还是觉得这样的异或做要好很多,很久之前用过异或写过一次https://www.jianshu.com/p/17cd2a2b0a8d

    这里是力扣原题出处,大家想看别的思路可以去这里https://leetcode-cn.com/problems/missing-number/

    思路:异或法

    由于异或运算(XOR)满足结合律,并且对一个数进行两次完全相同的异或运算会得到原来的数,因此我们可以通过异或运算找到缺失的数字。

    算法

    我们知道数组中有 n 个数,并且缺失的数在 [0..n] 中。因此我们可以先得到 [0..n]的异或值,再将结果对数组中的每一个数进行一次异或运算。未缺失的数在[0..n] 和数组中各出现一次,因此异或后得到 0。而缺失的数字只在 [0..n]中出现了一次,在数组中没有出现,因此最终的异或结果即为这个缺失的数字。

    在编写代码时,由于 [0..n] 恰好是这个数组的下标加上 n,因此可以用一次循环完成所有的异或运算,例如下面这个例子:

    下标 0 1 2 3
    数字 0 1 3 4

    可以将结果的初始值设为 nn,再对数组中的每一个数以及它的下标进行一个异或运算,即:

    miss=4∧(0∧0)∧(1∧1)∧(2∧3)∧(3∧4)
    =(4∧4)∧(0∧0)∧(1∧1)∧(3∧3)∧2
    =0∧0∧0∧0∧2
    =2

    就得到了缺失的数字为 2。
    代码:

    class Solution {
        public int missingNumber(int[] nums) {
            int missing = nums.length;
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                missing ^= i ^ nums[i];
            }
            return missing;
        }
    }
    

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