听力范围

人类听觉的上限，要比4186赫兹高出不少。小孩子能听到高达20,000赫兹的声音。如果想弹奏出人类能听到的所有音符，我们就需要为钢琴增加一些琴键。覆盖4186赫兹到20,000赫兹的范围，需要多加27个琴键。

随着年龄增长，人类通常会无法再听到那些最高频率的声音，所以为成年人奏乐不需要全部的琴键。最右边的几个键音只有小孩子能听到。

而在钢琴左边的键，覆盖人类听觉范围要容易一点。人类听力的下限在20赫兹左右，比钢琴上最低的音低7赫兹。为了覆盖这段频率，我们需要再加5个键。这样，一款拥有120键的改良钢琴就能奏出任何人都能听到的钢琴曲了！

但是我们还可以把琴键再加长一些。

超出人类听觉范围的音，叫做超声波。狗能听到高达40千赫的声音，是人类听力上限的两倍。这就是“狗哨”运用的原理，它们发出的声音，狗听得见，而人听不见。把钢琴改造得能为狗奏乐，需要额外增加12到15键。

猫、蝙蝠和小鼠能听到的声音频率比狗还高，需要再增加几个键。蝙蝠通过发出超声波并听回声来捉虫子，它们能听到的声音高达150千赫。想要覆盖人、狗和蝙蝠的全部听觉范围，需要在琴键右边追加62个新键，一共是155个琴键。

更高的频率怎么办呢？对我们而言，很不幸，物理学开始碍事了。高频声音在空气中传播时很容易被吸收，所以会很快消散。这就是为什么我们附近的雷声听起来都是高频的“噼啪”声，而远方的雷声只是低沉的“轰隆”声。在声音产生的源头，两者听起来却是一样的。但是传播了很长的距离之后，雷声里高频率的部分被吸收了，只有低频的部分能抵达你的耳朵。

150千赫的声音在空气里只能传播几十米，蝙蝠大概就是因此而没有使用更高频率的声音。因为声音的衰减与其频率的平方有相关性，所以高频的超声被吸收的程度更高。如果远超150千赫，声音离开钢琴就传不了多远了。在水或固定材料里，超声波可以传的更广，所以电动牙刷、医用超声波和高频的鲸豚回声定位可以正常发挥作用。但是钢琴的声音一般都是在空气传播的，所以150千赫是个不错的上限。

人类正常听力下限20赫兹还要更低的声音叫“次声波”。这个东西很容易让人产生误会。

当单独的音连续快速发出的时候，会变成一团模糊的嗡鸣。想象一下，如果有个什么东西卡在了自行车车轮里，这时候车会发生什么。速度慢的时候，这个东西打在车架上会发出“咔咔咔”的声音，而速度快的时候，就变成了“嗡嗡”声。你可能会据此认为，低频的声音不应该真的低于人类听觉下限，而应该分成一连串单独的声音，但这么想不太对。

如果一个声音由独立的“脉冲”复合而成，就像扑克牌划过自行车车轮辐条时发出的那种清脆声音，那他的确会分成单独的可被听见的脉冲。但这仅仅是因为，每个脉冲本身是由听觉范围内的高频声音组成的。相反，一个纯粹的声音就是一个简单的正弦波，是由空气平滑的前后移动而形成的。如果空气的流动速度逐渐降至每秒钟不足20次循环，人就听不见“咔咔”声。它只是变成了振动的压力波。我们也许会感觉到气压的变化，或者皮肤上的触感，但是我们的耳朵不会把它理解为声音。

大象能听到次声波。它们的听力下限能达到15赫兹，说不定更低。换句话说，我们的钢琴想要弹奏大象听的音乐，需要在左边再增加5个键。

比15赫兹更低的音，可以用专业设备检测到。事实上，如果你对特别低的频率感兴趣，只用气压计和写字板就可以做一个“次声波麦克风”。如果你检测到了低压，然后是高压，然后又是低压，那就可能是次声波了！