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二章 导数与微分

二章 导数与微分

作者: 糖炒栗子_01c5 | 来源:发表于2018-12-22 17:39 被阅读0次

曲线的切线斜率

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导数的定义
设函数y=f(x)在点x_0的某领域内有定义
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存在,则称函数f(x)在点x_0处可导,并称此极限为y=f(x)在点x_0的导数
由定义求导数的步骤
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和 差 积 商的求导法则
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基本导数表
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函数可导性与连续性的关系

可导必连续,连续未必可导

导数的几何意义就是斜率
微分:
由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。
微分的集合意义——切线纵坐标的增量
导数也叫做微商。

可微必可导,可导必可微

反函数求导法则:

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复合函数求导法则 image.png
高阶导数
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常用高阶导数公式
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常用函数的麦克劳林公式
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导数的运算法则
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夹逼定理
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