题目略有写宽泛，刚读完《世界观》第一部分的内容，信息量有点大，迫切需要写篇读书笔记理清思路。
“归纳”和“演绎”方法
- 什么是归纳（Inductive）和演绎（Deductive）？
很多对于归纳、演绎的观点都是错误的，错误的以为两者是对立的，要么是从一般到特殊，要么是从特殊到一般。实际上，从《Introduction to Logic》一书中，我们可以知道，归纳其实是：即使所有前提是真的，归纳出来的结论仍然可能是错误的。而演绎则是：真的（True）前提必然得出一个真的（True）结论。
举个栗子，比如在篮球比赛中，在过去的一百场里，假设队伍A与队伍B的比赛中，队伍A一次也没能赢过，在队伍A、B不出现人员变动等一系列前提条件下，我们有理由相信，队伍A在接下来的比赛中仍然无法战胜队伍B。
这里推论的结果，就是我们归纳的结果，那么队伍B是不是必然不可战胜呢？显然队伍A还是有概率赢得。
休谟的归纳问题
在上面的问题中，其实我们内含这样一种逻辑：
- 一件事情在过去的经验中，总是发生。（比如太阳从东方升起）
- 未来会像过去一样。（太阳明天也会从东方升起）
如果我们提出，“凭什么未来一定要和过去一样？”，那么我们所能给出的最佳答案可能是这个：
- 在我们过去的经验中，这件事情的未来和过去是一样的。
- 所以未来很有可能继续像过去这样。
至此，我惊奇的发现，这不就是和数学归纳法一样么？数学归纳法不也就是从过去推及未来的过程么？为此，我开始自我怀疑，数学归纳法的“归纳”二字，是不是就意味着结果是不可靠的，有可能是不正确的？
第一数学归纳法:
若
（1） p(m)为真（其中m为某一确定的自然数）
（2） p(k)为真蕴含p(k+1)为真(其中k为不小于m的任一自然数)
则对一切不小于m的自然数n，p(n)为真。
对此，我这个数学盲人查阅了一番资料，粗浅的得出了以下结论：
- 数学不是自然科学，不可以自然科学的有穷来类比数学的无穷。
- 数学归纳法是基于皮亚诺（peano）公理的，这是皮亚诺公理的一部分，意味着数学归纳法的有效性不可以通过任何其他公理来推导得到。（1. 任意关于自然数的命题，如果证明了它对自然数1是对的，又假定它对自然数
为真时，可以证明它对
也真，那么，命题对所有自然数都真.（这条公理保证了数学归纳法的正确性）
）
数学归纳法其实是一个数学结论，引入归纳法可以让人们在数学中完成一次证明无穷多个命题这件事，但它也是双刃剑，根据哥德尔不完备定理，引入皮亚诺公理会导致数学体系中出现既不能被证明、也不能被证否的命题，这也侧面说明了数学归纳法其实是很不平凡的工具。关于数学归纳法的科学性与否，取决于我们是否坚持用实践标准来检验它。（关于科学的讨论，之后我会说到。）
假设演绎法
在高中阶段生物课程中所学习的孟德尔豌豆实验中，有一个很经典的方法：假设演绎法。
假设演绎法的步骤我至今还记得（毕竟当年背了那么多遍，虽然高考生物没及格）：
- 观察实验，发现问题。
- 分析问题，提出假设。
- 设计实验，验证假说。
- 归纳总结，得出结论。
假说演绎法的“演绎”二字表明：true premise -> true conclusion。然而我细究这个实验步骤，首先从实验中获取事实，在事实基础上进行归纳概括。提出假说。再以假说作为解释性原理，推演出某种理论推断；最后，试图通过实验检验这个推断的正确性。那么，假说演绎法有这样的性质:印证理论的事实越多，假说越可靠。
我惊奇的发现，假设演绎法的所关心的并不是假设本身如何形成的，而是对于假设的辩护和证实。也就是说假设本身可能是错误的，仅仅是因为还未找到一个反例而已。
类比中医，个人认为中国传统医学(TCM)是假设演绎法的一种论证形式。因为中国当前使用的不全是传统医学，“中医”一词产生歧义，故用TCM代替。中医的发展历程，是在误打误撞中发现药材对某疾病的疗效，疗效可重复，中医将病例整理后提出中医理论，再在千百年的治疗实践中检验与修正理论。可见中医符合假说演绎法的各项特征。
如何解释现代医学角度看TCM是在胡扯的现象?
我认为是这样的:假说演绎法的演绎推理部分，有一个“小前提”的概念，即适用范围。例如:
永不相交的两条直线是平行线
对于小前提1:在平面内，这是真命题。
对于小前提2:在空间内，这是假命题。
可见真假性受到不同小前提影响。
现代医学的小前提是现代科学，包括物理 化学 生物学 数学等。而中医的检验则是严格地限制在对患者的肉眼观察与患者的主观体验上，治疗是其唯一适用范围。
在知乎“打到牛鬼蛇神和中医“的疯狂安利下，我也忘了我什么时候也不信中医了，不过一个月前，因为牙周炎买了酮康唑口颊片，起了一点点效果，但作用不大；回学校的时候，忘记带药了，于是去了周围药店买，不巧的是没有口颊片卖了，只有复方牛黄酮康唑胶囊。知乎上说，一般中西药理都包含的药，都是西药在起作用，不过这个胶囊的效果好的出奇，oh，我的世界观。所以在中医上来说，你不能拿西医解剖学来判断其真伪。不能拿物理学去判断其真伪。唯一的标准，只有疗效。
谈“相信”
亚里士多德世界观
在十七世纪前，人们构建起的世界观被称作“亚里士多德世界观”，并不是说这套世界观是亚里士多德发明创造的，而是亚里士多德之后，一代一代人基于他的思想建立起来的世界观。比如，人们相信，地球静止在宇宙的中心，月亮，太阳和其他行星是围绕着地球运行的。在月下区（地球到月球之间的举例，包括地球本身）由四种基本元素组成：土水气火，每种元素有其自身的性质。
人们从核心世界观出发，引申出了其他一些世界观，比如土有天然的向着宇宙中心运动的趋势，所以岩石会跌落到地上；比如水也有着天然的向宇宙中心运动的趋势，不过比较弱，所以水和泥土混合后，泥土会在水的下面；比如气会天然的向土、水元素以上，火以下的区域运动，所以把气打入水中，气泡会从水中升起来；再比如，火有天然的远离宇宙中心的趋势，这就是为什么火会向上燃烧。
在现在看来当时的观点多么荒诞不经，但这就是当时人们的普遍认知，也就是人们相信的东西，甚至人们从他们相信的东西中发展出宗教。人们的信念其实都是基于一个源头来的，也就是世界观的几块核心拼图。在“亚里士多德世界观”中，一切都是基于演绎（Deductive）得到，也就是说，只要前提（Premise）是真的，那么由前提正确推导所得出的结论（Conclusion）也必然是真的。比如，下面的经典三段论：
（1）所有铜都包含自然电子。
（2）所有包含自然电子的物体都可以导电。
（3）所以，铜可以导电。
这是基于这样的演绎，“亚里士多德世界观”才得以发展出一套体系。这套体系中的前提，是通过前提的前提推导得到。而归根结底，所有其他的结论，或者是其他用来作为前提的结论，都是通过某一个活着某一套前提得到的。也就是前文所说到的核心世界观。可一旦核心世界观被打破，整个世界观就崩塌了。经典的栗子，比如欧氏几何中，包含的核心公理（也就是第一原则），在一个平面内，过给定直线外一点，有且只有一条直线与此直线平行。谁能说这个公理一定是正确的呢？后来非欧几何也是在否定这些公理的基础上发展起来的。而核心公理（第一原则）的崩坏造成的影响无比巨大，这也就是为啥后来伽利略和达尔文对于宗教打击如此之大的原因。
笛卡尔也试图遵循演绎的方法来构建出一套适当的科学方法，也是回到相同的问题，如何保证一致认可的起点（也称为第一原则）是必然正确的。笛卡尔找到大体上说的过去的方法，笛卡尔说“Mol,que je pense, je suis”，即“我思故我在”。我在思考，所以我是存在的。这个观点从正面上不容易理解，反证法：我不存在，因为我没有思考。然而“我不存在，因为我没有思考”本身就是我的一种思考，所以我是存在的。笛卡尔试图遵循这套逻辑，来找到在他领域理绝对正确的公理（哲学太难懂，我也只能了解到这里）。
牛顿世界观
从十七世纪到现在，人们世界观发生了翻天覆地的变化，我们现在之所以认为“亚里士多德世界观”如此荒谬，也是遵从我们自身的世界观来看的。我们似乎坚信着，我们认为的就是对的。现在我们来做个实验，比如“我的办公桌上有一支笔”，我能看到它，碰到它，对于“办公桌上有一支笔”这个事实，我们是通过直接的证据证明得到的（看得到，摸得到）。现在，将笔放入办公桌抽屉中，我相信“这支笔存在于抽屉中”这个事实。然而，我们认为“办公桌上有一支笔”与我们认为“抽屉中有一支笔”的原因是不相同的。
前者，我们拥有直接的证据证明，桌上有一支笔。而对于后者，我们之所以这样认为，是因为归纳出的经验“组成这个世界的大部分物体是稳定的，即使在没有被观察到的时候，仍然保持存在”。
我认为，牛顿世界观与亚里士多德世界观根本上的不同，就是“归纳”与“演绎”的不同，现在社会中提倡的是“怀疑科学的正确性”，也就是说科学结论不是真理，大部分是通过归纳得到的，并不具有绝对的正确性。而亚里士多德世界观中，是前提正确性导致结论必然正确性。所以，做学问不可尽信，也不可不信。
说一个比较有趣的逻辑，“天下乌鸦一般黑”，翻译出来就是任意乌鸦一定是黑色的。如何证明这一结论呢？有两种方法，一是找出反例证明有乌鸦是白色的（或者彩色），二是捕捉所有的乌鸦，看看是不是都是黑色的。其实这两种方法是类似的，都是穷尽所有样本（捕捉所有乌鸦，捕捉到白色的就停止）。从归纳的方向来看，如果我们找到一只黑色乌鸦，就可以增加该结论“天下乌鸦一般黑”的可信度。谈谈逆否命题呢？“不是黑色的物体一定不是乌鸦”，现在我拿出一个红色的苹果，这是红色的物体，而苹果不是乌鸦，结论正确，那么“天下乌鸦一般黑”的结论可信度也会增加。
而在逻辑上思考，会不会出现基因突变，使得乌鸦成为白色的呢？毕竟出现了全身白色的大熊猫，出现全身白色的乌鸦也不是不可能。这里我们举出来的反例，说明了“天下乌鸦一般黑”是一种科学（科学具有可证伪性，所以数学不是科学。备注：这里我们例举的是科学的普遍认知，并不是绝对定义）！
你可能会想，我滴个神哪。“天下乌鸦一般黑”也能称得上科学，毕竟有可能出现白色的乌鸦啊，所以这个结论不一定是正确的。所以啊，我们现在的牛顿世界观，也不一定是正确的。
我现在很期待的是哪天量子力学来打破我的世界观，毕竟虐猫狂魔薛定谔将宏观与微观联系起来的“即死又生”的猫实在是再精彩不过的思想实验了。而关于电子双缝干涉实验的恐怖结论，也让我想起《三体》中，那个无法预知的台球。
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