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简单线性回归推导

简单线性回归推导

作者: 哈桑_73bc | 来源:发表于2021-05-13 21:02 被阅读0次
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简单线性回归模型推导:残差平方和最小化

  • 推导Part1
    推导Part2
  • 由上式可知,要估计出\hat{\beta}_1,变量x的须有波动,即x对应的观测值并非常数

简单线性回归模型推导:矩阵形式

  • 矩阵形式

结语

  • 以上两种推导方式,其基本思想均是「残差平方和最小化」,只不过推导形式略有区别
  • 如果用第1种形式推导多元回归方程,计算量庞大;而矩阵形式的推导更简洁、清晰。

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