线性代数：
线性代数本质把具体的事物抽象为数字对象，并描述为动态和静态的特性。
标量单个值，向量-多个值，矩阵-把多个向量规则化（相同的列或相同的行），张量-高阶的矩阵
范数-衡量单个向量的大小或尺度，内积-两个向量的相似度，值越大，相似度越高，如果为0在二维空间相互垂直，在多维空间被成为正交，说明相互独立，互不影响，向量有时表示为某些对象或行为特征，范数和内积表示用数字模型处理这些，进尔提取这些对象或行为特征的隐含关系。
线性空间：相同维数的向量（有限、无限），且定义了加减数剩等结构运算，这样的集合叫线性空间。
内联空间：内联运算的线性空间则称为内联空间，在多维空间里，一个点是向量，向量就是一个点。
正交积：在内联空间里，一组两两正交向量构成的空间叫正交基，如果我数长度为1,那就是标准正交基。正交基的作用是确定内联空间的具体位置。
线性空间是可以承载变化，这个变化可分成两种，第一种向量本身发生变化，可以用代表变化的矩阵乘以代表变化的向量；第二种是代表座标的正交基发生变化，也就是观察的角度不同，所谓横岭都成峰，这时矩阵的作用对正交基进行变化。
矩阵的重要参数，特征值和特征向量，如果把矩阵变化看作一个跑步的人，特征值是跑步速度，特征向量是方向，它有很多不同的分身以不同的速度和向不同方向奔跑，所有的运动叠加在一起才是矩阵的效果Ax=^x，求解矩阵的特征值和特征向量的过程叫特征值分解，能进行特征值分解的矩阵必定是n维的矩阵，把特征值分解的算法推广到所有矩阵上就是更加通用的奇异值分解。
概率：
古典（频率）概率，独立不断重复的随机试验中单个结果出现的极限的可能性，。随机事件A概率等于A的基本事件数k除以所有的基本事件n,P（A）=k/n，例如抛硬币猜正反面概率
条件概率，假设事A和事B互相影响，事件A在已知事件B发生条件下的概率，等于事件A和B共同发的概率除以事件B发生的概率，P（A|B）=P（AB）/P（B），如果A和B共同发生的概率等同于A的概率乘以B的概率，即P（AB）=P（A）P（B），那么A和B就没什么关系，不会相互影响，即P（A|B）=P（A）
全概率（A和B共同作用下的概率），基于条件概率，将复杂事件的概率求解转化成在不同情况下简单事件的概率求和，每次简单事件（A和B共同作用）的概率P（A）=∑P（A|Bi）P（Bi）,i=1，举例，用高射炮向敌机发射了三发炮弹，每发炮弹相互独立，打中的概率为0.3，如果敌机中1弹，坠毁的概率为0.2，如果中2弹，敌机坠毁的概率为0.6，求中3弹，敌机坠毁的概率，假设A为坠毁，B为打中，那么中3弹坠机概率为0.20.3+0.60.3=0.24
贝叶斯概率，逆全概率，事件结果已确定的条件下P（A），推断出各种假设发生的可能性P（Bi|A），从上面例子理解，假设要使敌机坠毁，射三弹的成功概率是多少？
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