一、导数的定义
1,数学定义
2,几何定义
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二、求导函数
1,常见函数的导函数
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2. 函数的和、差、积、商的求导法则
![](https://img.haomeiwen.com/i10092345/788ec4751899ae79.png)
3,反函数求导
![](https://img.haomeiwen.com/i10092345/48afbe9b70ffe232.png)
4,复合函数的求导
![](https://img.haomeiwen.com/i10092345/a87d8c4dc213687b.png)
三、导数的应用
1,判断函数的单调性
![](https://img.haomeiwen.com/i10092345/39a19f6b72ba70d5.png)
2,判断函数的极值
![](https://img.haomeiwen.com/i10092345/07bb9c6dbcf825da.png)
2.1、判断极值的第一充分条件
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2.2、判断极值的第二充分条件:在一阶导数为0的情况下(只适用于驻点)
![](https://img.haomeiwen.com/i10092345/0e3e7552bd8a3a60.png)
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注:函数的驻点是一阶导数为0的点,极值可疑点有两种情况,驻点和一阶导数不可导点。通常求函数的极值,先求出一阶导数为0的点以后,根据二阶导数的正负来判断极值
2.3,求函数的最值
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3,Taylor公式
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