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难点突破六:解决数图形个数问题

难点突破六:解决数图形个数问题

作者: 小柚子_6a79 | 来源:发表于2021-10-09 16:14 被阅读0次

    案例1:如图,指出线段、射线和直线各有几条?

      分析:要确定线段、射线和直线的条数,需要先熟知它们的特点。

      直线条数:根据直线没有端点的特点,可以确定直线只有1条。

      射线条数:射线只有一个端点,可以知道直线上的每一个点都正好把直线分成2条射线,即:射线条数=直线上的点数×2。这条直线上有3个点,那么射线条数=3×2=6(条)。如果直线上有n个点,则射线条数=2n。

    线段条数:线段有两个端点,因此线段条数有线段AB、线段AC、和线段BC,共3条。

案例2:数线段的学问。

      北师大版《好玩的数学》中,专门对数线段一内容进行教学,研究此知识点的老师也各有奇招,基本可以确定为以下两种方法。一种是按点的位置顺序数,另一种方法则是按线的长短数。

      不管是那种方法,其结果都是3+2+1=6,也就是一共有6条线段。

    若仔细观察条数与端点数之间的关系,可发现当有四个端点时,线段条数=(端点数-1)+(端点数-2)+(端点数-3)+…+1表示。

    案例三:数角的学问。从线段延伸到数角的问题,射线的条数与角的个数之间有什么关系呢?

      由此可以看出,如果组成这些角的射线(射线的端点为同一个点)共有n条,那么角的个数=(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+1。

    拓展:小朋友,利用前面所学习的知识数一数下图中有几个三角形吧!

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