群里在讨论学习方法和错题本。
在周末好好实践了一下错题集方案，两个小时分析了5题，看似效率不高，但经过详细的分析和总结后，第二天刷题，正确率达到90%。
错题本，是学校学习中常见的一个工具。用好这个工具，理论上是可以起到事半功倍、少即是多的效果的。
为什么能有这个效果？
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自己的个性化错题集，是量身定做的教材，更有针对性。
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为解决未知问题打基础，少即是多。
也有这么一个观点：
错题本有适用范围，那些基础知识掌握不够牢固，试卷中的基础题考不到60%以上的同学就不适合用。这些同学应该先打牢基础。
持这个观点的人是觉得错题本最大的作用是帮助查漏补缺，如果一个人的基础知识太差，在知识点不清晰的情况下是无法做到准确地分析缺陷所在的。这个时候用错题本的意义就不大了。
这个说法有一定的道理，知识点的理解、记忆是知识体系的问题，错题的价值体现得不明显。
那如何更大地发挥错题的价值，结合进知识体系里面呢？
于是我把错题本扩充成——进步本，把知识体系容纳进去。
作为极简主义践行者，能用一个本子解决的事情，坚决不用两个本子。
这篇文章就是我关于“进步本”这个工具的设想。
它的作用是：梳理学科知识体系，再运用知识体系解决问题——解决当前问题，为解决未知知识打基础。
所以，这个工具要做三件事：
- 知识体系搭建，明确学习的边界。
用导图、方格笔记法等方式来加工信息，以能加深理解、便于查阅、复习为目的。
吴军在他的《硅谷来信》中说过：要想在事业和生活上有不错的发展，首先要知道自己在地图上的位置，以及了解自己的方向。
有这么一份知识体系地图，就知道自己的知识掌握程度，未知还有哪些，接下来学习的方向在哪里。
这点解决的是：从未知到已知。
- 借助知识体系，解决具体问题。
包括经典例题、错题。
这点延用传统错题本的做法，解决的问题的是：题目从错误/误解到修正，从不够理解/模糊到增进理解/精确。再增加经典例题。
- 后期刻意练习的参考本。
作为事实材料，帮助学生的知识掌握从不够熟练到流利。
由错题本改为进步本，另外的考虑有：
一是正向引导，超越此前就是进步，跟自己比较。
二是本子中不只有错题，收集错题不是目的，借助错题来解决问题、获得进步才是目的。
简单地以英语和数学举例，进步本有如下内容：
进步本的设置和记录
有一个妈妈为她一年级的娃做了一个很棒的错题分析，既很好地展现了原来错误的地方，又查找了原因，并做了巩固练习，逐条过关。
还有一点很有趣的是：为了减少孩子的排斥，这个妈妈用了漫画的形式来分析。
这都是很值得借鉴的，有趣比有用更重要，有趣是开门的钥匙。
具体每道题的形式可以具体再分析，这是篇总论，或者说是：设计稿。
在进步本的设置上，我的设想如下：
配置
从一个活页本开始积累，多了再把科目分出去别的活页本里。
善用活页本的标签页，用以区分科目、已会、不会。
还要学会利用便利贴把一些相关的考点、解法及时补充进去。
活页的好处是：灵活，随时增删、随时调换位置。
记录什么和如何记录
1. 知识体系搭建
来源：课程笔记、自己的思考。
参考方法：思维导图、方格笔记法。这两个方法都有专门的书籍可以参考，这里不展开了。
2. 问题的解决
椰子婷总结过：做题目，可以锻炼几层能力——1是理解能力；2是转化能力；3是推导能力；4是抽象剥离的能力；5是举一反三的能力；层层递进，不能跳级。
结合橙汁妈妈的问题解决过程一图：
解决当前问题用到1、2、3种能力。解决未知问题用到4、5种能力。
首先来看解决当前问题。
进步本收录1：经典题目、经典的解题方法。
这是一些提供思路的题目，例如按你的常规方法用时10分钟，而答案的方法用时5分钟，这些题目就很值得记录下来，后期通过复习来熟练新的解题方式。
进步本收录2：错题+解决方案。
注意3点：
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有选择地收录错题，那些不是因为知识结构和运算逻辑做错，而是因为时间安排不当、答案抄错、计算出错等对未来题目没有参考价值的题目，不用收录。
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灵活收录题目，实质大于形式，可剪贴可打印，可画可勾，只要排版清晰、有助于自己查阅即可。你的错题本不是为了出版而抄写的。
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更注重思路的梳理，而不是正确答案的抄写。例如，演算步骤决不能省略，跳步很可能造成思维混乱，且不能在发现结果错误时，及时找到错误原因。
接下来是解决未知问题的准备：找到问题本质
第一步，对错误进行理性思考，区分为3类：
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知识体系相关，即是查漏补缺。这点要求学生要能够分析考题的知识点，对应在知识体系哪个位置，可以使用何种算法、策略来解答。
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逻辑运算相关。
错题就回忆原先的解题策略是什么，为什么错了、当时是怎么想的、正确的解法是什么、以后应该注意什么。要注意老师的分析评讲，该题的引导语、切入点、解题的技巧、规范、步骤等等，标注在错题旁。
不会做的分析知识点的连接方面出了什么问题，学会分析已知条件和未知条件，学会分类，把类似的题目放在一起仔细比较。
- 情景状态相关。
“马虎”、“粗心”、“发挥失常”等似是而非的理由只能自欺欺人。
审错题？算错题？抄错题？时间不够？草稿不整洁？读题跳字？有具体的原因才有可能在未来规避。
第二步，预防下次犯错。
1957年，Polya教授在其著作《如何解决问题》中提出解决问题的五个步骤：熟悉问题、深入理解问题、探索有益的念头、实施解决方案和检查回顾。
后来在1986年，两名教授对Polya教授的方案做出改进，用来帮助对数学学习有障碍的青少年提高问题解决能力，具体方案为：阅读问题、用自己的话重复问题，用图的形式画出已知和未知的条件，写出已知和未知的条件，然后提出解题方法，估算答案，计算答案，检查答案。
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根据第一步的数据制一张统计图，统计出错的步骤集中在何处，为下一步的刻意练习提供事实材料。
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再进一步，根据上面的信息，制定个性化做题程序。
例如把程序优化为：阅读题目，圈出关键词，画示意图来标记已知（包括暗喻）和未知，再用思维导图来列出已知和未知的条件，把问题简化为“已知……，求……”。然后寻找合适的算法（公式、定理、规则），计算答案，检查答案。
在寻找合适的算法和检查答案等地方，还可以再细化。
这么看下来好像很复杂，熟练了之后，有些步骤就是几秒钟的事情。
刻意练习获得流利
在《怎样用不时髦的方法学好初等数学》里有这么一个故事：
有一位女性，一直到26岁数学都很差，26岁这年突然发力，居然重返大学改学了理工科，数学成绩很好，后来还成了工程学教授。
她的关键经验是“流利”。不用过分强调理解，要强调流利。多做题，专门找自己不怎么会、但是努努力又能做出来的题目做，一直做到很流利为止，再去做更难的题目。这种有针对性的重复训练效率最高。要自己在家下功夫，把握自己的节奏，别管老师讲到哪里。
从这个故事里，结合我用刻意练习的方法来使用进步本，我获得了一些启发。
要做到刻意练习有2个关键点。
1是抓住问题的本质进行训练，这一步在进步本的记录里面做了。
2是要有大量地持续练习，乔希.维茨金《学习之道》中写道：我们能成为顶尖选手并没有什么秘诀，而是对可能是基本技能的东西有更深刻的理解。
结合上面学数学的教授的故事，得出利用进步本来复习、刷题的节奏和标准。
复习、刷题的节奏和标准
- 标准是：流利。
多做题，流利就是题感，就是大脑神经元的连接已经很熟练了，形成条件反射了，这可以解决解题速度的问题。刷题的价值就在这里。
而且必须动手练习。
单纯看一遍、看几遍以为自己会了，重做的时候会发现自己做不出来。
如果是题目——必须重做。
知识性的内容——默写一遍。
- 根据记录阶段的统计表，有目的地刷题。
刷的是自己不怎么会、努努力能做出来的，就是跳一跳、够得着。一直刷自己已经会的题，只是低水平勤奋、感动自己而已。
- 把握自己的节奏，这就要自己心里很有谱了，才能循序渐进地按自己的节奏来。
心里有地图，这点很重要。这就是为什么要有知识体系，要用活页本来做进步本。会与不会的题目可以动态调整，相类似的错题方便归类。
刻意强化逻辑思维、知识联结能力
在《Cognitive Development: The learning Brain》这本书中，作者提出4种方式学习这个世界：联结学习、模仿学习、因果学习和类比学习。
应用进步本，可以锻炼联结学习能力。充分联结以前的知识为现有问题的解决提供支持，长期以往，各个知识点就像神经网络一样，融会贯通也会出现。
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每有新的错题，要回顾旧的错题，试图寻找联结。如果出现新的灵感，及时记录在进步本上，或者用便利签增加进去。
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整理进步本时，有意识地询问自己：
这个方法还可以用在其他问题上吗？
你能想起与此相关的问题吗？
有哪些类似的问题可以归属于一类？
能不能用不同的方法来解决/验证这类问题？
- 怎么知道自己的逻辑训练合格了？
吴军在《硅谷来信》中这么回答：
对于读完初二的学生，学完几何数的前两章，即了解了点线面等基本概念和几何学的五条公理，自己合上书能把全书所有的定理推导出来。
最终的样子
- 知识地图/个性化教材
知识体系+案例（错题、经典例题）
思维漏洞统计表
- 进步痕迹，成就事件库
击破一个个问题，记录下每一个进步，建立起解决问题的信心。以小带大，获得对自己的自信。
北大博士核聚总结的他的进步本可以获得的，我想我的进步本也可以做到。
当大脑中有足够清晰的概念，足够清晰的命题，足够清晰的图像，足够清晰的成功案例，足够清晰的失败案例的时候，你会对所学知识产生新的丰富的理解。
例如对知识的直觉，对题目的直觉。看到一道题目立即有了思路，但却暂时无法说出这个产生思路的具体过程。等等。
继续后续学习内容时，感觉思维更清晰。做同样类型的题目，思路来的更快，能做出来。甚至不同类型的题目，更快有思路。
对事物认知更加精细化。以往注意不到的细节，能够注意到。例如许多错误发生在读题的过程中，因为漏掉一个词，或者误读了一个词，而产生的理解题意的错误，造成全盘错误。
小学生开始如何用好这个工具？——大人帮助和引导。
大人帮忙记录 --> 讨论思考、记录 --> 小孩独立思考、记录。
循序渐进。
正如进步本的本意——循序渐进，把握可以把握的点滴。
以上为我的个人认知，欢迎留言讨论。
参考：橙汁妈妈（微信号：chengzi20252025）的时间／知识管理2群：椰子婷、盘盘妈、橙汁妈妈等
核聚的进步本
吴军得到专栏《硅谷来信》
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