复习课也要为学生成长助力

阅读《生长数学：卜以楼初中数学教学主张》第1天

因为周末的线上教研是一堂复习课，所以我先阅读了这本书涉及复习的章节。

他不是机械的复习新授课讲过的知识，盲从地运用新授课解题的方法，而是全新的构建一个学习系统、问题链条、思维场景，让学生用新授课的探究方法，去探索将要复习的知识。引导学生从另一个视角认识所要复习的知识，使复习的知识结构化，使复习课成为讲述数学思维的故事，让学生在对复习的知识产生别有洞天的感觉后，自然地走进一览众山小的境地。复习课也要为学生成长助力。

印象最深的是卜老师带领学生复习《实数》这一章的内容时的活动设计。

活动1：如图，一张长方形纸片长为1.5，宽为1，

问题1：长与宽的和是多少？旨在引导学生复习加法和减法运算；

问题2：这个长方形的面积是多少？旨在引导学生复习乘法和除法运算。

问题3：将此长方形折出一个边长为1的正方形，则正方形的面积是多少？旨在引导学生回顾幂的乘方运算。

活动2：如果将上述边长为一的两个同样的正方形拼成一个新正方形。

问题4：这个新正方形的边长是多少？旨在引出无理数的概念。

问题5：说说你对根号2这个数的认识。让学生进一步理解无理数的本质，加深理解无理数的概念，进而得到数与式的分类。

问题6：能否在数轴上标出表示根号2这个数的点？

旨在让学生感受并体会无理数和有理，数一样也可以在数轴上表示出来，进而得知数轴上的点表示的数，可能是有理数也可能是无理数，从而进一步理解“数轴上的点与实数是一一对应”的结论。

问题7：能否在数轴上表示出到原点的距离，等于根号2的点？旨在让学生再次感受无理数的绝对值意义。

活动3：如果连边长为一的正方形的对角线剪出一个等腰直角三角形。命名为三角形ABC，沿CE折叠三角形ABC是点a落在BC边上的点D处。

问题8：求 BD的长。

旨在让学生在操作的过程中感受实数的运算。

问题9：继续折叠使点B与点D重合折痕为FQ请你求出此时线段DQ的长度，并比较此时DQ的值与1/2的大小关系。

是在深化估算的思想，合理选择比较大小的方法，是对学生进行算理的再教育。

知识结构化才能形成能力，就像散落在地面上的珍珠显示不出它特有的价值一样，只有将散落的珍珠用线穿成珍珠项链，才能让它大放异彩，身价倍增。这个过程是学生在结构下、网络下、系统下俯视知识的过程，是一个骤然顿悟的质变过程，是一个促进学生自我成长的过程。

不管数学教学改革怎么进行课堂上的所有活动，应该凸显数学思维活动，这才是永恒不变的教学主题。说到底数学教学就是数学思维的教学，它是一个颠覆不破的真理。

本节课例智慧地选择了一个长方形纸片作为载体，开展思维活动，不断折叠就是不断变化问题背景，引发学生的思维，激发他们学习的兴趣。从长方形到正方形，再到等腰直角三角形，最后到四边形，就是让学生通过自己的思维活动，拾级而上，观赏数学运算的风景，讲述无理数的故事，认识开方运算的本质，认识平方根立方根的意义，认识有理数无理数的本质。